Not Found

The requested URL /top.php was not found on this server.

Additionally, a 404 Not Found error was encountered while trying to use an ErrorDocument to handle the request.

Тема : Кинематический анализ рычажного механизма методом
построений планов положений, скоростей и ускорений

      В данном примере приводится кинематический анализ шестизвенного механизма (рис.2.1). Решение векторных уравнений скоростей и ускорений проводится графическим методом, часть неизвестных определяется по уравнениям кинематики плоского движения аналитически. Таким образом для решения уравнений в задаче используется комбинированный графо-аналитический метод.

Построение планов положений, скоростей и ускорений.

      Построение плана положений. Планом положений механизма называется векторная диаграмма, на которой в масштабе изображены в виде векторов звенья механизма. Кинематические пары на плане положений не изображаются. С помощью плана положений графически решается задача о положении звеньев, определяются неизвестные линейные и угловые координаты.

      Построение плана скоростей. Определяем виды относительного движения звеньев: звено 5 движется поступательно, звенья 1, 3 совершают вращательное движение, а звенья 2, 4 - плоское.
    Линейную скорость точки B звена 1 определяем по формуле :

v_B = w₁ * l_AB

    На плане (рис.2.2) скорость v_B изображается отрезком  p_vb. Зададимся величиной этого отрезка и определим масштаб плана скоростей    m_v = p_vb / v_B.
    Для скорости точки C составим векторное уравнение сложного движения

из графического решения которого находим модули векторов скоростей :

v_C = p_vc / m_v
v_BC = bc / m_v

Скорости центров масс S₂ и S₃ , а также скорость точки E звена 3 определяем пропорциональным делением отрезков плана скоростей :

BS₂ / BC = bs₂ / bc ,   bs₂ = (BS₂ / BC) * bc
DS₃ / DC = ds₃ / dc ,   ds₃ = (DS₃ / DC) * dc
DE₃ / DC = de / dc ,   de = (DE₃ / DC) * dc

Следовательно :    v_S2 = bs₂ / m_v  ,   v_S3 = bs₃ / m_v  ,   v_E = de / m_v  .
    Для скорости точки F составим векторное уравнение сложного движения

из графического решения которого находим модули векторов скоростей :

v_F = p_vf / m_v
v_EF = ef / m_v

Угловые скорости звеньев 2 и 3 находим по формулам :

        w₂ = v_CB / l_CB
        w₃ = v_C / l_CD

   План скоростей показан на рис.2.2.

      Построение плана ускорений. Ускорение точки B звена 1, совершающего вращательное движение, определяем по формуле

где      a _B ⁿ = w₁² * l_AB - нормальная состовляющая ускорения ,
     a _B^t = e₁ * l_AB - тангенциальная состовляющая ускорения .

Задаемся величиной отрезка p_an'_b , изображающего на плане ускорений нормальную составляющую, и определим масштаб плана ускорений    m_a = p_an'_b / a_Bⁿ.
Ускорение точки C определяется совместным решением векторных уравнений сложного движения точки C относительно точки B

и вращательного движения точки C :

где      a_СBⁿ = w₂² * l_BC   ,     a_Cⁿ = w₃² * l_CD

Тангенциальные состовляющие найдем из плана ускорений :

a_CB^t = n'_cbc' / m_a   ,   a_C^t = n'_cc' / m_a   .

Ускорение центров масс S2 , S3 и точки E определим методом пропорционального деления отрезков плана ускорений :

BS₂ / BC = b's₂' / b'c' ,   b's₂' = (BS₂ / BC) * b'c'
DS₃ / DC = d's₃' / d'c' ,   d's₃' = (DS₃ / DC) * d'c'
DE₃ / DC = d'e' / d'c' ,   d'e' = (DE₃ / DC) * d'c'

Следовательно :   a_S2 = b's₂' / m_a   ,   a_S3 = b's₃' / m_a   ,   a_E = d'e' / m_a .

    Для ускорения точки F составим векторное уравнение сложного движения :

где a_FE^k = 2 * w₃ * v_FE - ускорение Кариолиса точки F в относительном движении относительно точки E .

    Угловые ускорения звеньев 2 и 3 определяем по формулам :

              e₂ = a_CB^t / l_CB
              e₃ = a_C^t / l_CD

    План ускорений показан на рис.2.3.

   Итак, с помощью графо - аналитического метода, мы определели угловые скорости и ускорения звеньев , а также линейные скорости и ускорения заданных точек механизма, изображенного на рис.2.1.

Использован материал с сайта: http://tmm-umk.bmstu.ru/seminar/sem2.htm

Not Found

The requested URL /bottom.php was not found on this server.

Additionally, a 404 Not Found error was encountered while trying to use an ErrorDocument to handle the request.