Not Found

The requested URL /top.php was not found on this server.

Additionally, a 404 Not Found error was encountered while trying to use an ErrorDocument to handle the request.

Зубчатые передачи

Пред. След. Главная


17. Длина общей нормали цилиндрических прямозубых колес

 Измерение толщины зубьев при длине общей нормали W имеет то преимущество перед измерением по постоянной хорде, что не требуется более точного изготовления зубчатых колес по наружному диаметру.

Для прямозубых колес без смещения

W =mnW ',

для колес со смешением (при коэффициенте смещения х)

W =mn (W '+ 0,648x);

 здесь W' - длина общей нормали цилиндрических прямозубых колес при mn = 1.
 Значения W' в зависимости от числа зубьев колеса и числа зубьев, охватываемых при измерении, указаны в таблице, приведенной ниже.

Дайна общей нормали W' цилиндрических прямозубых колес при  mn = 1 мм\

Число
зубьев
колеса		 Число зубьев, охватываемых
при измерении
zn		 W' Число
зубьев
колеса		 Число зубьев, охватываемых
при измерении
zn		 W' Число
зубьев
колеса		 Число зубьев, охватываемых
при измерении
zn		 W'
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18		 2

4,5263
4,5403
4,5543
4,5683
4,5823
4,5963
4,6103
4,6243
4,6383
4,6523
4,6660
4,6800

 73
74
75
76
77
78
79
80
81		 9

25,1155
26,1295
26,1435
26,1575
26,1715
25,1850
26,1990
26,2130

 136
137
138
139
140
141
142
143
144		 16 47,6628 47,6768 47,6908 47,7010 47,7180 47,7320 47,7460 47,7600 47,7740
19
20
21
22
23
24
25
26
27		 3

7,6464
7,6605
7,6745
7,6885
7,7025
7,7165
7,7305
7,7440
7,7580

 82
83
84
85
86
87
88
89
90		 10

29,1937
29,2077
29,2217
29,2357 29,2490 29,2630 29,2770
29,2910 29,3050

 145
146
147
148
149
150
151
152
153		 17 50,7410 50,7550 50,7690 50,7830 50,7970 50,8110 50,8250 50,8390 50,8530
28
29
30
31
32
33
34
35
36		 4

10,7246
10,7386
10,7526
10,7666
10,7806
10,7946
10,8086
10,8230
10,8370

 91
92
93
94
95
96
97
98
99		 11 32,2719 32,2859 32,2999 32,3139 32,3279 32,3420 32,3560 32,3700 32,3840 154
155
156
157
158
159
160
161
162		 18 53,8192 53,8332 53,8470 53,8610 53,8750 53,8890 53,9030 53,9170 53,9310
37
38
39
40
41
42
43
44
45		 5

13,8028
13,8168
13,8308
13,8448
13,8588
13,8728
13,8868
13,9010
13,9150

 100
101
102
103
104
105
106
107
108		 12 35,3501 35,3641 35,3781 35,3921 35,4060 35,4200 35,4340 35,4480 35,4620 163
164
165
166
167
168
169
170
171
 19 56,8973 56,9113 56,9250 56,9390 56,9530 56,9670 56,9810 56,9950 57,0090
46
47
48
49
50
51
52
53
54		 6

16,8810
16,8950
16,9090
16,9230
16,9370
16,9510
16,9650
16,9790
16,9930

 109
110
111
112
113
114
115
116
117		 13 38,4283 38,4423 38,4563 38,4703 38,4840 38,4980 38,5120 38,5260 38,5400 172
173
174
175
176
177
178
179
180		 20 56,8973 56,9113 56,9250 56,9390 56,9530 56,9670 56,9810 56,9950 57,0090
55
56
57
58
59
60
61
62
63		 7

19,9592
19,9732
19,9872
20,0012
20,0152
20,0292
20,0430
20,0570
20,0710

 118
119
120
121
122
123
124
125
126		 14 41,5064 41,5204 41,5344 41,5485 41,5620 41,5766
41,5900 41,6040 41,6180		 181
182
183
184
185
186
187
188
189		 21 63,0537 63,0677 63,0810 63,0950 63,1090 63,1230 63,1370 63,1510 63,1650
64
65
66
67
68
69
70
71
72		 8

23,0373
23,0513
23,0654
23,0794
23,0934
23,1074
23,1210
23,1350
23,1490

 127
128
129
130
131
132
133
134
135		 15 44,5846 44,59.85. 44,6126 44,6260 44,6400 44,6540 44,6680 44,6820 44,6950 190
191
192
193
194
195
196
197
198		 22 66,1319 66,1450 66,1590 66,1730 66,1870 66,2010 66,2150 66,2290 66,2430
199
200		 23 69,2100 69,2240


Цилиндрические винтовые зубчатые передачи

 Винтовые передачи применяют при перекрещивающихся валах.
 Для винтового цилиндрического колеса сохраняют силу все зависимости, связывающие между собой основные размеры цилиндрического косозубого колеса.
 Зацепление двух винтовых колес с односторонним наклоном линии зубьев и углами ß1 и  ß2 происходит с межосевым углом Σ (рис. 17).
 Возможно сцепление винтовых колес и при наклоне зубьев в противоположные стороны; в этом случае

Σ = ß2 - ß1

 Однако такое сцепление следует по возможности не применять, так как при этом получается меньший КПД.



Рис. 17. Винтовые передачи, зацепляющиеся под углом

 Максимальный КПД пары будет при

ß1 = Σ/2 + P/2 и ß2 = Σ/2 + P/2,

 где р - угол трения, равный 4-8°. Передаточное отношение обычно принимают u =1 ÷ 4 .

Цилиндрические эвольвентные зубчатые передачи внутреннего зацепления

 Основные элементы и параметры зубчатых колес показаны на рис. 18 и 19. Формулы расчета приведены в табл. 18.

Рис. 18. Элементы зубчатого колеса:

a—с внешними зубьями;
б—с внутренними зубьями;
1 — зуб; 2 — впадина; 3 — зубчатый венец;
4 — поверхность вершин;
5 — поверхность впадин




Рис. 19. К определению параметров во внутреннем зацеплении




Рис. 20. Основные элементы при определении положения ролика (шарика) во впадине колеса с внутренними зубьями

Рис. 21. Измерение длины общей нормали колеса с внутренними зубьями

18. Формулы для расчета прямозубых передач с внутренним зацеплением без смещения

Параметры и обозначения Расчетные формулы и указания
Исходные данные

 аw входит в состав исходных данных, если его значение
 задано

 Делительное межосевое расстояние а

 Делительный диаметр d

 Диаметр вершин зубьев da

 Диаметр впадин df (размер справочный)

 z1, z2, m, a, c

Расчет постоянной хорды и высоты до постоянной хорды

 Постоянная хорда зуба, выраженная в долях модуля ŝ*c


 Постоянная хорда ŝc

 Расстояние постоянной хорды от делительной
 окружности, выраженное в долях модуля

 Высота до постоянной хорды ĥc

 Нормальная толщина зуба sn

 ŝ*c1— по табл. 11 (при х = 0 , ŝ*c1 равно 1,387)
ŝ*c2— по табл. 19 (при х = 0 , ŝ*c2 равно 1,387)
ŝc1 = ŝ*c1m=1,387m;  ŝc2 = ŝ*c2m
ĥ*Δ1= 0,2524; ĥ*Δ2= 0,2524

ĥc1 = 0,5(da1 — d1)—ĥ*Δ1m;
ĥc2 = 0,5(d2 — da2)—ĥ*Δ2m
sn1 = (π/2 + 2x1tga)m;
sn2 = (π/2 — 2x2tga)m
Расчет длины общей нормали по табл.15 (рис.21)
 Расчет размера по роликам (шарикам) (рис.20)

 Размер по роликам (шарикам):
 с четным числом зубьев
 с нечетным числом зубьев

  Для колес без смещения диаметр ролика D берут в зависимости от от m
D
m

  1,732
  1

  1,845
  1,25

  2,214
  1,5

  2,952
  2

  3,690
  2,5

  4,428
  3

  D
m

  5,904
  4

  7,380
  5

  8,856
  6

  11,808
  8

  14,760
  10
 

19. Значение постоянной хорды зуба колеса ŝ*c2 и расстояния ее от делительной окружности ĥ*Δ2,
выраженное в долях модуля (а = 20°) 
ŝ*c2 = π/2сов2 а - х2sin2а; ĥ*Δ2= 0,5 ŝ*c2tda

 

x2

ŝ*c2

ĥ*Δ2

x2

ŝ*c2

ĥ*Δ2

x2

ŝ*c2

ĥ*Δ2

-0,50
-0,49
-0,48
-0.47
-0,46
-0,45
-0,44
-0,43
-0,42
-0,41
-0,40

-0,39
-0,38
-0,37
-0,36
-0,35
-0,34
-0,33
-0,32
-0,31
-0,30

-0,29
-0,28
-0,27
-0,26
-0,25
-0,24
-0,23
-0,22
-0,21
-0,20

-0,19
-0,18
-0,17
-0,16
-0,15
-0,14
-0,13
-0,12
-0,11
-0,10

-0,09
-0,08
-0,07
-0,06
-0,05
-0,04
-0,03
-0,02
-0,01
-0,00

1,7084
1,7020
1,6956
1,6892
1,6827
1,6763
1,6699
1,6635
1,6570
1,6506
1,6442

1,6377
1,6313
1,6249
1,6185
1,6120
1,6056
1,5992
1,5927
1,5863
1,5799

1,5735
1,5670
1,5606
1,5542
1,5477
1,5413
1,5349
1,5285
1,5220
1,5156

1,5092
1,5028
1,4963
1,4899
1,4835
1,4770
1,4706
1,4642
1,4578
1,4513

1,4449
1,4385
1,4320
1,4256
1,4192
1,4128
1,4063
1,3999
1,3935
1,3870

0,3109
0,3098
0,3086
0,3074
0,3062
0,3051
0,3039
0,3027
0,3016
0,3004
0,2992

0,2891
0,2969
0,2957
0,2945
0,2934
0,2922
0,2910
0,2899
0,2887
0,2875

0,2864
0,2852
0,2840
0,2828
0,2817
0,2805
0,2793
0,2782
0,2770
0,2758

0,2747
0,2735
0,2723
0,2711
0,2700
0,2688
0,2676
0,2665
0,2653
0,2641

0,2630
0,2618
0,2606
0,2594
0,2583
0,2571
0,2559
0,2548
0,2536
0,2524

0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0,08
0,09
0,10

0,11
0,12
0,13
0,14
0,15
0,16
0,17
0,18
0,19
0,20

0,21
0,22
0,23
0,24
0,25
0,26
0,27
0,28
0,29
0,30

0,31
0,32
0,33
0,34
0,35
0,36
0,37
0,38
0,39
0,40

0,41
0,42
0,43
0,44
0,45
0,46
0,47
0,48
0,49
0,50

1,3806
1,3742
1,3678
1,3614
1,3549
1,3485
1,3421
1,3356
1,3292
1,3228

1,3164
1,3099
1,3035
1,2971
1,2906
1,2842
1,2778
1,2714
1,2649
1,2585

1,2521
1,2457
1,2392
1,2328
1,2264
1,2199
1,2135
1,2071
1,2007
1,1942

1,1878
1,1814
1,1749
1,1685
1,1621
1,1557
1,1492
1,1428
1,1364
1,1299

1,1235
1,1171
1,1107
1,1042
1,0978
1,0914
1,0850
1,0785
1,0721
1,0657

0,2513
0,2501
0,2490
0,2478
0,2466
0,2454
0,2443
0,2431
0,2419
0,2408

0,2396
0,2384
0,2372
0,2361
0,2349
0,2337
0,2326
0,2314
0,2302
0,2291

0,2279
0,2267
0,2255
0,2244
0,2232
0,2220
0,2209
0,2197
0,2185
0,2174

0,2162
0,2150
0,2138
0,2127
0,2115
0,2103
0,2092
0,2080
0,2068
0,2057

0,2045
0,2033
0,2021
0,2010
0,1998
0,1986
0,1975
0,1963
0,1951
0,1940

0,51
0,52
0,53
0,54
0,55
0,56
0,57
0,58
0,59
0,60

0,61
0,62
0,63
0,64
0,65
0,66
0,67
0,68
0,69
0,70

0,71
0,72
0,73
0,74
0,75
0,76
0,77
0,78
0,79
0,80

0,81
0,82
0,83
0,84
0,85
0,86
0,87
0,88
0,89
0,90

0,91
0,92
0,93
0,94
0,95
0,96
0,97
0,98
0,99
1,00

1,0593
1,0528
1,0404
1,0400
1,0336
1,0271
1,0207
1,0143
1,0078
1,0014

0,9950
0,9886
0,9821
0,9757
0,9693
0,9629
0,9564
0,9500
0,9436
0,9371

0,9307
0,9243
0,9179
0,9114
0,9050
0,8986
0,8921
0,8857
0,8793
0,8729

0,8664
0,8600
0,8536
0,8471
0,8407
0,8343
0,8279
0,8214
0,8150
0,8086

0,8022
0,7957
0,7893
0,7829
0,7764
0,7700
0,7635
0,7571
0,7507
0,7443

0,1928
0,1916
0,1904
0,1892
0,1881
0,1869
0,1857
0,1845
0,1834
0,1822

0,1811
0,1799
0,1787
0,1776
0,1764
0,1752
0,1740
0,1729
0,1717
0,1705

0,1694
0,1682
0,1670
0,1659
0,1647
0,1635
0,1623
0,1612
0,1600
0,1588

0,1577
0,1565
0,1553
0,1542
0,1530
0,1518
0,1507
0,1495
0,1483
0,1471

0,1460
0,1448
0,1436
0,1425
0,1413
0,1401
0,1389
0,1378
0,1366
0,1354
 

20. Формулы для определения основных размеров
 передач внутреннего зацепления со смещением

Параметры и обозначения  Расчетные формулы и указания

  Исходные данные

z1, z2, m, ß, a, h*a, c* нормальный исходный контур

  aw входит в состав исходных данных, если его значение задано;
  коэффициенты смещения x1 и x2 входят в состав исходных данных, если значение межосевого расстояния aw не
  задано
Расчет коэффициентов смещения x1 и x2 при заданном межосевом расстоянии aw

  Делительное межосевое расстояние а


  Угол профиля аt

  Угол зацепления аtw

  Коэффициент разности смещений хd

  Рекомендации по разбивке значения хd = х2 - х1 на составляющие х1 и х2 стандартом не устанавливаются.
  Величины коэффициентов смещения определяются требуемыми качествами передачи по прочностным и
  геометрическим показателям.
Расчет межосевого расстояния аw при заданных коэффициентах х1 и х2

  Коэффициент разности смещений хd

  Угол зацепления аtw



  Межосевое расстояние аw

Расчет диаметров зубчатых колес

  Делительный диаметр d


  Передаточное число u


  Начальный диаметр dw


  Диаметр вершин зубьев da


  Диаметр впадин df (размер справочный)

  Примечания: 1. Для прямозубых передач  ß= 0°, тогда
  а = 0,5(z1 - z2)m;  аt = а; d = zm.
  2. При a = aw получаем  atw= аt; хd = 0;  dw = d.
  3. Расчет диаметров вершин зубчатых колес для случая предполагаемой окончательной обработки
  колеса с внутренними зубьями зуборезным долбяком приведен в табл. 3 ГОСТ 19274-73.

  Постоянная хорда зуба, выраженная в долях модуля ŝ*c


  Постоянная хорда зуба ŝc


  Расстояние постоянной хорды от делительной
  окружности, выраженное в долях модуля, ĥ*Δ


  Высота до постоянной хорды ĥΔ
Расчет длины общей нормали при а=20° по табл. 15
 Расчет толщины по хорде зуба и высоты до хорды

  Угол профиля аy в точке на концентрической
  окружности заданного диаметра dy

 cos аy=( d / dy)cos аt

  Окружная толщина на заданном 
  диаметре dy

 шестерни
sty1




колеса
sty1

  Угол наклона линии зуба ßу на соосной цилиндрической
  поверхности диаметром dy

  Половина угловой толщины зуба ψyu
  эквивалентного зубчатого колеса,
  соответствующая концентрической окружности
  диаметром dy / cos2ßy

  Толщина по хорде ŝy

  Высота до хорды

 шестерни
ĥay1



колеса
ĥay2
Расчет размера по роликам (шарикам)

  Диаметр ролика (шарика) D

  При а = 20° (включая исходный контур по ГОСТ 13755—81)
  рекомендуется принимать D~ 1,7m для шестерни и D~ 1,5m
  для колеса (для роликов допускается выбирать ближайшее
  значение по ГОСТ 2475-88).
  Контроль косозубых колес с внутренними зубьями по 
  роликам не производится

  Угол профиля в точке на концентрической
  окружности, проходящей через центр ролика
  (шарика), aD

  Диаметр концентрической окружности зубчатого
  колеса, проходящей через центр ролика (шарика), dD

  Размер по роликам (шарикам) прямозубых и косозубых
  зубчатых колес с четным числом зубьев (в торцовом
  сечении) М

  Размер по роликам (шарикам) прямозубых и косозубых
  зубчатых колес с нечетным числом зубьев (в торцовом
  сечении) М

  Формулы для аa, ßb, Ра, Рх, Рz, x1min  см. в табл. 15
Проверка радиального зазора в передаче

  Радиальный зазор

  во впадине шестерни c1
  во впадине колеса c2

 c1=0,5(da2— df1)—aw
c2=0,5(df2— da1)—aw

  Действительный радиальный
  зазор определяется по
  фактическим диаметрам

Проверка коэффициента перекрытия

  Коэффициент торцового перекрытия εa



  Коэффициент осевого перекрытия εß
  Коэффициент перекрытия εv

  где αa1  и  αa2
  См. εß  и εv — по табл. 15.
404 Not Found

Not Found

The requested URL /bottom.php was not found on this server.

Additionally, a 404 Not Found error was encountered while trying to use an ErrorDocument to handle the request.