Справочник конструктора-машиностроителя. Конические зубчатые передачи.

Additionally, a 404 Not Found error was encountered while trying to use an ErrorDocument to handle the request.

Конические зубчатые передачи

Выбор коэффициентов смещения и коэффициентов изменения расчетной толщины зуба исходного контура.
1. В передачах с u > 1 при разности твердости рабочих поверхностей зубьев шестерни и колеса менее 100 HВ шестерню рекомендуется выполнять с положительным смещением (+x_n1) по табл. 78, а колесо с равным ему по величине отрицательным смещением (х_n2 = -x_n1).
При u > 1 и разности твердости зубьев шестерни и колеса, превышающей 100 НВ, передачу следует выполнять без смещения или равносмещенной с положительным смещением у шестерни, достаточным лишь для устранения подрезания зубьев.
Для передач, у которых u и z₁ отличаются от указанных в табл. 78, коэффициенты смещения принимают с округлением в большую сторону.
2. При u ≥ 2,5 и m_n > 2 мм зубчатые колеса рекомендуется выполнять не только со смещением, устанавливаемым по п. 1, но и с различной толщиной зуба исходного контура, увеличенной по сравнению с расчетной ( πm_n/2) у исходного контура шестерни и соответственно уменьшенной у исходного контура колеса.
Коэффициент изменения расчетной толщины зуба исходного контура х_τ₁_, положительный для шестерни и равный ему по величине, но обратный по знаку х_τ2 для колеса, рекомендуется принимать по табл. 79.

Рис. 39. Осевая форма зуба II:
1 - делительный конус; 2 - конус впадин

Рис. 40. Осевая форма зуба III:
1 - делительный конус;
2 - конус впадин;
3 - конус вершин

Для ответственных тяжело нагруженных передач значения х_τ1 следует определять из расчета зубьев на изломную прочность.

79. Коэффициенты изменения расчетной толщины зуба исходного контура
для ортогональных конических зубчатых передач при исходном контуре по ГОСТ 16202-81

Диаметр зуборезной головки d₀, мм	Расчетный угол наклона ß°_n
	10	15	20	25	30	35	40	45
	Значение коэффициента С₁
	5232	7951	10800	13837	17132	20777	24898	29673
	Значение коэффициента С₂
(12,7)	143,1	324,1	581,7	920,9	1349	1877	2520	3304
20	90,85	205,8	369,4	584,8	856,6	1192	1600	2098
(27,94)	65,05	147,3	264,4	418,6	613,2	853,0	1146	1502
25	72,68	164,6	295,5	467,8	685,3	953,4	1280	1678
32	56,78	128,6	230,9	365,5	535,4	744,8	1000	1311
(38,1)	47,69	108,0	193,9	307,0	449,6	625,6	840,1	1101
40	45,43	102,9	184,7	292,4	428,3	595,9	800,2	1049
50	36,34	82,32	147,8	233,9	342,6	476,7	640,2	839,3
(50,8)	35,77	71,02	145,4	230,2	337,2	469,2	630,1	826,1
60	30,28	68,60	123,1	194,9	285,5	397,2	533,5	699,4
80	22,71	51,45	92,35	146,2	244,21	297,9	400,1	524,6
(88,9)	20,44	46,30	83,10	131,6	192,7	268,1	360,0	472,0
100	18,17	41,16	73,88	116,9	171,32	238,4	320,1	419,6
125	14,54	32,93	59,10	93,56	137,06	190,7	256,1	335,7
(152,4)	11,92	27,00	48,48	76,74	112,4	156,4	210,0	275,4
160	11,36	25,72	46,17	73,10	107,08	148,9	200,1	262,28
(190,5)	9,539	21,60	38,78	61,39	89,93	125,1	168,0	230,3
200	9,085	20,58	36,94	58,48	85,66	119,2	160,0	209,82
(228,6)	7,949	18,00	32,32	51,16	74,94	104,3	140,0	183,6
250	7,268	16,46	29,55	46,78	68,53	95,34	128,0	167,86
(304,8)	5,962	13,50	24,24	38,37	56,21	78,20	105,0	137,7
315	5,768	13,07	23,45	37,13	54,38	75,67	101,6	133,22
400	4,543	10,29	18,47	29,24	42,83	59,59	80,02	104,91
(457,2)	3,974	9,002	16,16	25,58	34,47	52,13	70,01	91,78
500	3,634	8,233	14,78	23,39	34,26	47,67	64,02	83,93
630	2,884	6,533	11,73	18,56	27,19	37,83	50,81	66,61
800	2,271	5,145	9,24	14,62	21,42	29,79	40,01	52,46
1000	1,817	4,116	7,39	11,70	17,13	23,84	32,01	41,96
При ß_n=0 С₁ = 0 и С₂ = 0

Коэффициенты для расчета угла ножек и угла головок зубьев конических зубчатых колес с осевой формой зуба II.
1. Для облегчения расчета коэффициента К , входящего в формулу для определения суммы углов ножек зубьев конических зубчатых колес с круговыми зубьями осевой формы II при а_n = 20°, приведена табл. 80, в которой

Коэффициенты К, С₁ и С₂ связаны зависимостью

При К > 500 следует уменьшить d_о или перейти на осевую форму зуба I. При К ≤ 0 рекомендуется увеличить d_о и перейти на осевую
форму зуба III.
2. При проектировании конических зубчатых колес с круговыми зубьями осевой формы II для обеспечения приблизительного постоянства ширины вершинной ленточки по всей длине зуба при определенном сочетании значений ß_n, z₁ и u вынужденно принимают θ_α1 ≠ θ_α2 и θ_α2 = θ_f1,
допуская тем самым переменный радиальный зазор в передаче.
В табл. 81 приведены значения коэффициента угла головки зуба K_α, равного отношению угла головки зуба данного зубчатого колеса к углу ножки зуба сопряженного с ним зубчатого колеса, для передач, выполненных в соответствии с исходным контуром по ГОСТ 16202-81 и с коэффициентами x_n1 и х_τ1, рекомендованными на стр. 514 в «выборе коэффициентов смещения и коэффициентов изменения расчетной толщины зуба исходного контура» и в табл. 79 при k_о = R/d_о от 0,3 до 0,7.

81. Значение коэффициента угла головки зуба K_α(при Σ = 90°, а_n = 20°, h*_a = 1,0; x_n1 и х_τ1по табл. 78 и 79 и k_о = R/d_о от 0,3 до 0,7)

ß°_n	z₁	Значение коэффициента угла головки зуба K_α при передаточном числе u
ß°_n	z₁	От 1,0 до 1,25	Св. 1,25 до 1,6	Св. 1,6 до 2,5	Св. 2,5 до 4,0	Св. 4,0
От 0 до 15	12-13	—	—	—	0,70/0,95	0,65/0,95
	14-15	—	0,75/0,85	0,75/0,90	0,75/0,95	0,70/0,95
	16-19	0,80/0,80	0,80/0,85	0,80/0,95	0,75/0,95	0,75/1,00
	20-24	0,85/0,85	0,80/0,85	0,80/0,95	0,80/0,95	0,80/1,00
	25-29	0,85/0,85	0,85/0,90	0,85/0,95	0,85/0,95	0,80/1,00
	30-40	0,90/0,90	0,85/0,90	0,85/0,95	0,85/0,95	0,85/1,00
	Св.40	0,90/0,90	0,90/0,95	0,85/0,95	0,85/0,95	0,85/1,00
Св. 15 до 29	10-11	—	—	—	0,75/0,95	0,75/1,00
	12-13	—	—	0,80/0,90	0,80/0,95	0,75/1,00
	14-15	—	0,85/0,90	0,80/0,90	0,80/0,95	0,80/1,00
	16-19	0,85/0,85	0,85/0,90	0,85/0,95	0,85/0,95	0,85/1,00
	20-24	0,90/0,90	0,85/0,90	0,85/0,95	0,85/0,95	0,85/1,00
	25-29	0,90/0,90	0,90/0,90	0,90/0,95	0,90/0,95	0,90/1,00
Св. 15 до 29	30-40	0,90/0,90	0,90/0,95	0,90/0,95	0,90/1,00	0,90/1,00
Св. 15 до 29	Св.40	0,95/0,95	0,95/0,95	0,90/0,95	0,90/1,00	0,90/1,00
Св.29 до 45	6-7	—	—	—	—	0,75/1,00
	8-9	—	—	—	—	0,75/1,00
	10-11	—	—	—	0,80/1,00	0,80/1,00
	12-13	—	—	0,90 1,00	0,85/1,00	0,85/1,00
	14 15	—	0,90/0,90	0,90/1,00	0,90/1,00	0,85/1,00
	16-17	0,90/0,90	0,90/1,00	0,90/1,00	0,90/1,00	0,90/1,00
	18-19	0,90/0,90	0,90/1,00	0,90/1,00	0,90/1,00	0,90/1,00
	20-24	1,00/1,00	1,00/1,00	1,00/1,00	0,90/1,00	0,90/1,00
	25-30	1,00/1,00	1,00/1,00	1,00/1,00	1,00/1,00	1,00/1,00
	Св.30	1,00/1,00	1,00/1,00	1,00/1,00	1,00/1,00	1,00/1,00
Примечания: 1.В числителе приведены значения K_α для шестерни, в знаменателе -для колеса. 2. Допускается использовать данные таблицы при значениях х_τ1, отличных от указанных в табл. 79.

82. Формулы и примеры расчета основных геометрических параметров
ортогональной конической передачи с круговыми зубьями при стандартном исходном контуре

Линейные размеры, мм

Параметры и обозначения			Расчетные формулы и указания	Числовые примеры
Параметры и обозначения			Расчетные формулы и указания	1	2	3
Исходные данные	Число зубьев	шестерни z₁	—	20	17	18
	Число зубьев	колеса z₂	—	50	34	58
	Модуль	средний нормальный (расчетный) m_n	—	—	3	—
	Модуль	внешний окружной m_te	—	10	—	20
	Средний угол наклона зуба (расчетный) β_n		—	35°	25°	30°
	Направление линии зуба	шестерни	—	Правое	Правое	Левое
	Направление линии зуба	колеса	—	Левое	Левое	Правое
	Средний нормальный исходный контур Межосевой угол Σ		—	По ГОСТ 16202-81 90°
1.Число зубьев плоского колеса z_с_{2. Среднее конусное расстояние (при заданном}m_n₎R_m_{3. Внешнее конусное расстояние( при заданном}m_te₎R_e_{4. Выбор осевой формы зуба}_{5. Номинальный диаметр зуборезной головки (шлифовального круга)}d_o			См. на стр. 504 См. на стр. 506, 507	53,8516 - 269,2580 I 400	38,0132 62,9142 - II 160	60,7289 - 607,2890 III 630
6. Угол делительного конуса δ₁				21˚48΄ 68˚12΄ 0,37137 0,92848	26˚34΄ 63˚26΄ 0,44724 0,89441	17˚14΄ 72˚46΄ 0,29626 0,95511
7. Ширина зубчатого венца b 8. Передаточное число u 9. Коэффициент смещения у шестерни x_n110. Коэффициент изменения толщины зуба шестерни x_τ1			по табл. 78 по табл. 79	75 2,50 0,26 0,12	22 2,00 0,31 0	125 3,22 0,30 0,12
11. Развод резцов зуборезной головки W΄₂ для чистовой обработки колеса		Расчет при заданном m_n		-		-
			х_τ1 = 0 0,5m_n≥ W΄₂ - W₂ ≥ - 0,02m_n(1)δh_f= (W΄₂ - W₂ ) ¦ 0,72784; δh_f по табл. 74; 0,5m_n ≥ W΄₂ - W₂ ≥ - 0,05m_n(2)	-	Неравенство соблюдается δh_{f = 0,024}	-
			Уточняется значение х_τ1 в п. 10, х_τ1 = W₂/m_n - 0,6609. Если неравенства (1) и (2) не соблюдаются, то определяют новое значение m_nпо формуле m_n = W₂/0,6609+ х_τ1
12. Расстояние от внешнего торца до расчетного сечения l_e 13. Внешнее конусное расстояние R_e14. Внешний окружной модуль m_te			a) l_e= 0,5b (рекомендуется); б) l_e= R'_e - R или где R'_e или m'_te- заданные значения	- - -	- l_e= 12,0858; R_e= 75 (задано) 75,0000 3,9460	- - -
15. Развод резцов зуборезной головки для чистовой двусторонней обработки колеса		Расчет при заданном m_te		W₂= 5,2 при K_l= 1,0 ß_n=35º; х_τ1 =0,08 (уточненное значение)	-	W₂=12,0 при K_l= 1,0 х_τ1 =0,14 (уточненное значение); ß_n=35º16'34'' (уточненное значение); cosß_n=0,83604
16. Нормальный модуль в расчетном сечении m_n				7,0507	-	15,0000
17. Среднее конусное расстояние R_m				231,7594	-	544,7906
18. Расстояние от внешнего торца до расчетного сечения l_e			l_e= R_e - R_m	37,4986~37,5	-	62,4984~62,5
19. Высота ножки зуба в расчетном сечении h_f				6,9801 10,6466	2,7958 4,6558	14,2500 23,2500
20. Нормальная толщина зуба в расчетном сечении s_n				12,9735 9,1770	5,3893 4,0355	28,9365 18,1875
21. Сумма углов ножек шестерни и колеса (только для зубчатых колес с осевой формой зуба II) θ_f_Σ			a) При ß_n= 0º θ_f_Σ= 29673/z_c( в мин.); б) При ß_n≠ 0 θ_f_Σ= K/sin ß_n ( в мин.); C₁ и C₂- по табл. 72	-	568 240	-
22. Угол ножки зуба θ_f		Осевая форма зуба I			- -	- -
		Осевая форма зуба II		- -		- -
		Осевая форма зуба III	θ_f1 = 0 θ_f2 = 0	- -	- -	0 0
23. Угол головки зуба θ_a		Осевая форма зуба I	θ_a1= θ_f2 θ_a2= θ_f1		- -	- -
		Осевая форма зуба II	θ_a1= K_a1θ_f2 θ_a2= K_a2θ_f1 K_a - расчет на стр. 000,000 (Коэффициенты для расчета угла ножек и угла головки зубьев)	- - -	4º36' (K_a1= 0,85) tgθ_a1=0,08046 3º51' (K_a2= 0,95) tgθ_a2=0,06730	- -
		Осевая форма зуба III	θ_a1= 0 θ_a2= 0	- -	- -	0 0
24. Увеличение высоты головки зуба при переходе от расчетного сечения на внешний торец ∆ h_ae			∆ h_ae1 = l_etg θ_a1∆ h_ae2 = l_etg θ_a2	1,7246 1,1347	0,9724 0,8134	0 0
25. Увеличение высоты ножки зуба при переходе от расчетного сечения на внешний торец ∆ h_fe			∆ h_fe1 = l_etg θ_f1∆ h_fe2 = l_etg θ_f2	1,1347 1,7246	0,8557 1,1460	0 0
26. Уменьшение высоты головки зуба в расчетном сечении δh_a			δh_a1= (b - l_e) (tg θ_f2 - tg θ_a1) δh_a2= (b - l_e) (tg θ_f1 - tg θ_a2)	0 0	0,1424 0,0347	0 0
27. Высота головки зуба в расчетном сечении h_a			h_a1 =(h_a + x_n1)m_n- δh_a1h_a2 =(h_a + x_n1)m_n- δh_a2	8,8839 5,2157	3,7876 2,0353	19,5000 10,5000
28. Внешняя высота головки зуба h_ae			h_ae1 = h_a1 + ∆ h_ae1h_ae2 = h_a2 + ∆ h_ae2	10,6085 6,3522	4,7600 2,8487	19,5000 10,5000
29. Внешняя высота ножки зуба h_fe			h_fe1 = h_f1 + ∆ h_fe1h_fe2 = h_f2 + ∆ h_fe2	8,1148 12,3712	3,6515 5,8018	14,2500 23,2500
30. Внешняя высота зуба h_e			h_e1 = h_ae1 + h_fe1h_e2 = h_ae2 + h_fe2	18,7233 18,7234	8,4115 8,6505	33,7500 33,7500
31. Угол конуса вершин δ_a			δ_a1 = δ₁ + θ_a1δ_a2 = δ₂ + θ_a2	24º26' 69º56'	31º10' 67º17'	17º14' 72º46'
32. Угол конуса впадин δ_f			δ_f1 = δ₁ - θ_f1δ_f2 = δ₂ - θ_f2	20º04' 65º34'	22º31' 58º01'	17º14' 72º46'
33. Средний делительный диаметр d_m				172,1467 430,3668	56,2721 112,5442	322,9163 1040,5080
34. Внешний делительный диаметр d_е			d_е1= m_tez₁d_е2= m_tez₂	200 500	67,0820 134,1640	360,0000 1160,0000
35. Внешний диаметр вершин зубьев d_ae			d_ae1 = d_e1 + 2h_ae1 cosδ₁d_ae2 = d_e2 + 2h_ae2 cosδ₂	219,6995 504,7180	75,5968 136,7123	397,2493 1166,2215
36. Расстояние от вершины до плоскости внешней окружности вершин зубьев B			B₁= 0,5d_е2 - h_ae1sinδ₁B₂= 0,5d_е2 - h_ae2sinδ₂	246,0603 94,1068	64,9530 30,9931	574,2229 169,9713
37. Постоянная хорда зуба в расчетном сечении ŝ_c			ŝ_c1= 0,8830 s_n1ŝ_c2= 0,8830 s_n2	- -	4,7587 3,5633	25,5509 16,0595
38. Высота до постоянной хорды зуба в расчетном сечении ĥ_c			ĥ_c1= h_a1- 0,1607s_n1ĥ_c2= h_a2- 0,1607s_n2	- -	2,9215 1,3808	14,8499 7,5773
39. Половина угловой толщины зуба в нормальном сечении ψ_n (в радианах)				0,0469 0,0053	- -	- -
40. Коэффициент, зависящий от угловой толщины зуба в нормальном сечении, K_ψ_n			Коэффициент - по табл. 83	0,9996 1,0000	- -	- -
41. Толщина зуба по хорде в расчетном сечении ŝ			ŝ₁= s_n1K_ψ_n1ŝ₂= s_n2K_ψ_n2	12,9682 9,1770	- -	- -
42. Высота до хорды в расчетном сечении h			ĥ_a1= h_a1 + 0,25s_n1ψ_n1ĥ_a2= h_a2 + 0,25s_n2ψ_n2	9,0360 5,2296	- -	- -
ГОСТ 19326-73 предусматривает более полный расчет конических передач с круговыми зубьями и, в частности, с межосевым расстоянием Σ ≠ 90°

ψ_n	К_ψ_n	ψ_n	К_ψ_n	ψ_n	К_ψ_n	ψ_n	К_ψ_n	ψ_n	К_ψ_n	ψ_n	К_ψ_n
0,005	1,0000	0,105	0,9981	0,205	0,9930	0,305	0,9845	0,405	0,9727	0,505	0,9575
0,010	1,0000	0,110	0,9980	0,210	0,9926	0,310	0,9840	0,410	0,9720	0,510	0,9566
0,015	0,9999	0,115	0,9978	0,215	0,9923	0,315	0,9834	0,415	0,9713	0,515	0,9559
0,020	0,9999	0,120	0,9976	0,220	0,9919	0,320	0,9829	0,420	0,9706	0,520	0,9549
0,025	0,9999	0,125	0,9974	0,225	0,9915	0,325	0,9824	0,425	0,9699	0,525	0,9540
0,030	0,9998	0,130	0,9972	0,230	0,9912	0,330	0,9818	0,430	0,9692	0,530	0,9532
0,035	0,9998	0,135	0,9970	0,235	0,9908	0,335	0,9813	0,435	0,9685	0,535	0,9523
0,040	0,9997	0,140	0,9967	0,240	0,9904	0,340	0,9807	0,440	0,9677	0,540	0,9514
0,045	0,9996	0,145	0,9965	0,245	0,9900	0,345	0,9802	0,445	0,9670	0,545	0,9505
0,050	0,9996	0,150	0,9962	0,250	0,9896	0,350	0,9796	0,450	0,9662	0,550	0,9496
0,055	0,9995	0,155	0,9960	0,255	0,9893	0,355	0,9790	0,455	0,9655	0,555	0,9487
0,060	0,9994	0,160	0,9957	0,260	0,9887	0,360	0,9784	0,460	0,9648	0,560	0,9477
0,065	0,9993	0,165	0,9955	0,265	0,9883	0,365	0,9778	0,465	0,9638	0,565	0,9467
0,070	0,9992	0,170	0,9952	0,270	0,9878	0,370	0,9772	0,470	0,9632	0,570	0,9458
0,075	0,9990	0,175	0,9949	0,275	0,9874	0,375	0,9766	0,475	0,9624	0,575	0,9449
0,080	0,9989	0,180	0,9946	0,280	0,9869	0,380	0,9759	0,480	0,9616	0,580	0,9439
0,085	0,9988	0,185	0,9943	0,285	0,9864	0,385	0,9753	0,485	0,9608	0,585	0,9429
0,090	0,9986	0,190	0,9940	0,290	0,9860	0,390	0,9746	0,490	0,9600	0,590	0,9420
0,095	0,9985	0,195	0,9936	0,295	0,9855	0,395	0,9740	0,495	0,9592	0,595	0,9410
0,100	0,9983	0,200	0,9933	0,300	0,9850	0,400	0,9733	0,500	0,9583	0,600	0,9400

Not Found

Additionally, a 404 Not Found error was encountered while trying to use an ErrorDocument to handle the request.

Расчетный угол наклона зуба ß°_n	Значения х_τ1 при передаточном числе передачи u
Расчетный угол наклона зуба ß°_n	от 2,5 до 4	св. 4 до 6,3	св. 6,3 до 8	св. 8 до 10
От 0 до 15	0,04	0,06	0,08	0,10
Св. 15 » 29	0,08	0,10	0,12	0,14
» 29 » 40	0,12	0,14	0,16	0,18
» 40 » 45	0,16	0,18	0,20	0,22
Примечания: 1. Значения х_τ1 могут быть скорректированы до ближайшего значения х_τ1 при данном m_n по табл. 74, с тем чтобы обеспечить обработку колеса двусторонним методом при стандартном разводе резцов. 2. Для повышающих передач рекомендуется принимать х_τ1 =0.