Not Found

The requested URL /top.php was not found on this server.

Additionally, a 404 Not Found error was encountered while trying to use an ErrorDocument to handle the request.

Винтовые передачи

Главная

 Глава VII

ВИНТОВЫЕ ПЕРЕДАЧИ И ХРАПОВОЕ ЗАЦЕПЛЕНИЕ

ВИНТОВЫЕ ПЕРЕДАЧИ

РАСЧЕТ ХОДОВЫХ ВИНТОВ

  Исходные данные. Тяговое усилие Q, H; наружный d, средний d2 и внутренний d1 диаметры винта, мм; ход винтовой линии S, мм; число заходов резьбы z; длина гайки l , мм; предел текучести στ материала винта, МПа. Резьбу ходовых винтов делают преимущественно трапецеидальной.

  Расчет на прочность (рис. 1). Угол подъема винтовой линии резьбы

  КПД передачи

  где при малых скоростях скольжения (~ 0,01 м/с) угол трения р ~ 6 ÷ 8°.
  Допускаемое напряжение в материале винта, МПа,

  Расчетная площадь сечения винта, мм2,
F = 0,785d12 
  Приведенное напряжение винта, МПа,

  Расчет на износостойкость. Рабочая высота витка резьбы, мм,

  Среднее давление на рабочих поверхностях резьбы, МПа,

  где [q] - по табл. 1.

  Расчет на устойчивость (рис. 2). За расчетную длину винта L принимают наибольшее возможное расстояние между опорами винта.
  Дополнительные исходные данные: диаметр левой опоры винта d'оп , мм; диаметр правой опоры винта 
d''оп , мм; длина левой опоры винта l'оп ,  мм; длина правой опоры винта l''оп , мм; модуль упругости материала винта Е , МПа.

Рис. 1. Схема и данные для расчета на прочность и износостойкость

Рис. 2. Схема и данные для расчета на устойчивость

1. Допускаемые значения среднего давления

Винтовые передачи Материал [q] , МПа
винта гайки

  Для точных расчетных перемещений (винты
рабочих подач винторезных и других станков)

 Сталь Бронза 5,0
Сталь Чугун 2,0

  Другие ответственные передачи (в механизмах подачи фрезерных и других станков)

 Сталь Бронза 12,0
Сталь Чугун 8,0

  Примечания: 1. При l/d2 = 2,5 приведенные в таблице значения можно повышать
примерно на 20 %.
 2. Для разъемных маточных гаек, у которых часть резьбы срезана,
приведенные в таблице значения [q] следует уменьшать на 15—20 %.

 

2. Закрепление винта в опоре и значения коэффициента m
Схема закрепления винта  m
40
28
20
18
10


  Расчетный момент инерции поперечного сечения винта, мм4,

  Характеристика левой опоры винта λ'оп= l'оп /d'оп, правой λ''оп= l''оп /d''оп для опорной гайки за dоп принимается средний диаметр d2 резьбы.
Расчетный запас устойчивости


  где m - по табл. 2.
  Вид опор винта устанавливают в зависимости от λоп:
  при λоп < 1,5 - опора шарнирная;
  при λоп >3 - винт заделан в опоре;
  при λоп= 1,5 ÷3 - винт закреплен в опоре упруго. Это справедливо и для неразъемных гаек; разъемные гайки следует рассматривать как шарнирную опору.

3. Допускаемая накопленная ошибка шага винтов, мкм

Класс
точности
винта

В пределах
одного
шага

На длине, мм

На каждые следующие
300 мм длины
добавляется

На всей длине
винта,
не более

25

100

300

0

±2

2

3

5

2

10

1

±3

5

6

9

3

20

2

±6

9

12

18

5

40

3

±12

18

25

35

10

80

4

±25

35

50

70

20

100

  Необходимые значения запаса устойчивости nу:
  а) для вертикальных ходовых винтов nу =2,5, если на винт не действуют поперечные силы и расчетное усилие   Q является минимальным, в противном случае nу =3,5÷4;
  б) для горизонтальных ходовых винтов nу =4÷5;
  в винторезных станках и во фрезерных станках nу =3÷4.

  Материалы для ходовых винтов. Для термически необработанных ходовых винтов к токарным станкам нормальной и повышенной точности лучшим материалом является горячекатаная сталь А40Г. Применяют также сталь 45 и 40Х улучшенную.
  Для ходовых винтов 0 и 1-го классов точности в случае окончательной обработки резцом применяют сталь У10А. Сталь отжигают на твердость 197НВ.
  Для закаливаемых и шлифуемых по профилю резьбы ходовых винтов 0 и 1-го классов точности применяют сталь марок 40ХГ и 65Г, обладающую высокой износостойкостью.
  Гайки для винтов 0; 1 и 2-го классов точности изготовляют из бронзы марок БрО10Ф1 и БрО6Ц6С3; для винтов
 3 и 4-го классов точности - из антифрикционного чугуна.
  Допускаемые отклонения винтов. В зависимости от назначения, точности и предъявляемых в эксплуатации требований устанавливают 5 классов точности ходовых винтов: 0, 1, 2, 3 и 4.
  1. Наибольшая допускаемая накопленная ошибка шага приведена в табл. 3.
  2. Допуски на наружный, средний и внутренний диаметры резьбы винтов устанавливают не более соответствующих допусков на трапецеидальную резьбу по ГОСТ 9484-81 с полем допуска 7Н по ГОСТ 9562-81.
  3. Для обеспечения требуемой точности винтов по шагу и для предохранения резьбы винтов от быстрой потери точности в результате местного износа присвоены отклонения на овальность среднего диаметра винта, приведенные в табл. 4.

4. Допускаемое отклонение среднего диаметра винта
на овальность, мкм

Класс точности винта

Овальность при шаге, мм

Конусообразность, мкм

3-5

6-10

12-20

0

3

3

5

5

1

5

5

7

8

2

7

8

10

10

3

10

12

15

15

4

15

18

20

20

5. Допускаемое биение наружного диаметра винтов, мкм

Класс
точности винта

Для винта длиной, м

До1

Св. 1 до 2

Св.2 до 4

Св.4 до 6

0

20

40

-

-

1

40

60

-

-

2

80

100

150

200

3

120

150

200

300

4

200

250

300

-

б. Допускаемые отклонения на половину угла профиля, минуты

Класс
точности винта

При шагах винта, мм

3-5

6-10

12-20

0

12

10

8

1

15

12

10

2

20

18

15

3

30

25

20

  Примечание. Для винтов 4-го класса точности отклонения не регламентируются и
ограничиваются лишь величиной допуска на средний диаметр.

 Допускаемые отклонения шага и профиля ходовых винтов 0 и 1-го классов точности должны обеспечиваться соответствующей жесткостью, характеризуемой отношением L / d2:
  для 0-го класса точности  L / d2 ≤ 20;
  для 1-го класса точности  L / d2 ≤ 25, где L  - длина резьбы; d2 - средний диаметр резьбы.
  4. Наружный диаметр винта в одном перпендикулярном его оси сечении должен отличаться от наружного диаметра в любом таком же сечении винта не более чем на величину допуска по h5 для винтов 0, 1 и 2-го класса точности, по h6 для винтов 3-го класса и по f7 для винтов 4-го класса точности.
  В тех случаях, когда наружный диаметр винта служит технологической базой (при нарезании резьбы), его выполняют по h5 для винтов 0, 1 и 2-го класса точности, по h6 для винтов 3-го класса; по f7 для винтов 4-го класса точности.
  5. Биение наружного диаметра ходовых винтов при проверке их в центрах допускается в пределах, указанных в табл. 5.
  6. Для каждой половины угла профиля резьбы винтов устанавливают допускаемые отклонения, приведенные в табл. 6.
  Допускаемые отклонения гайки. 1. Допуски на наружный, средний и внутренний диаметры резьбы гаек устанавливают не более соответствующих допусков на трапецеидальную резьбу по ГОСТ 9484—81 с полем допуска Н8 по ГОСТ 9562-81.
  2. Для разрезной гайки ее наружный диаметр резьбы назначают из условий обеспечения прилегания гайки к винту по профилю, поэтому его задают большим на 0,5 мм, чем по ГОСТ 9484-81.
  3. В тех случаях, когда внутренний диаметр гайки служит технологической базой (для окончательной обработки корпуса гайки), внутренний диаметр резьбы гайки выполняют по Н6 для гаек к винтам 0, 1 и 2-го класса точности, Н7 - для гаек к винтам 3-го класса, Н8 - для гаек к винтам 4-го класса точности.
  Для разрезной гайки ее внутренний диаметр резьбы назначают из условий обеспечения необходимого зазора, поэтому его задают большим на 0,5 мм, чем по ГОСТ 9484-81.
  4. Внутренний диаметр гайки в одном перпендикулярном к ее оси сечении должен отличаться от внутреннего диаметра в любом таком же сечении гайки не более чем на величину допуска по Н6 для гаек к винтам 0, 1 и 2-го класса точности, Н7 -для гаек к винтам 3-го класса, Н8 - для гаек к винтам 4-го класса точности.
  5. Величины допускаемых отклонений профиля и шага гаек не регламентируются, а ограничиваются величиной допуска на средний диаметр.
  Шероховатость поверхности сторон профиля винтов и гаек приведена в табл. 7.

7. Параметры шероховатости поверхности Rа сторон профиля
трапецеидальной резьбы, мкм

Классы точности

Ходовые винты

Гайки

0

0,20

-

1

0,40

-

2

0,80

0,80

3

1,6

1,6

4

1,6

2,5

УСТРАНЕНИЕ ЗАЗОРОВ В ВИНТОВОЙ ПАРЕ

  Наличие зазора между резьбами винтовой пары является причиной возникновения мертвого хода. Особенно это проявляется при поступательно-возвратном движении. Уменьшение мертвого хода или полное его устранение достигается конструкцией гаек.
  Во время сборки и отладки, а затем в процессе эксплуатации устраняют зазоры между работающими поверхностями резьб посредством поджима резьбы специальными устройствами, как, например, показано
на рис. 3, или сдвоенными, или разрезанными гайками, которые стягивают до полного устранения зазоров.

РАСЧЕТ ГРУЗОВЫХ ВИНТОВ

  Внутренний диаметр винта ориентировочно определяют из расчета на сжатие по пониженному (примерно на 30 %) допускаемому напряжению:

  где Q - нагрузка, Н; d1 - внутренний диаметр винта, мм.
  Должно быть самоторможение винта, т.е. угол подъема винтовой линии ß должен быть меньше угла трения р :
  tgβ= P/πd2
    где Р - шаг резьбы винта; d2 - средний диаметр резьбы винта.

Рис. 3. Способы устранения зазоров:
а - за счет стягивания винтом;
  6 - пружиной; в - цанговым зажимом

  Если принять коэффициент трения в резьбе f =0,1, то tgр = 0,1, или р = 5°43'.
  Винт проверяют на совместное действие сжатия и кручения, а при значительной длине - и на устойчивость (продольный изгиб). Крутящий момент

    Приведенное напряжение

  где


 

- касательное напряжение, МПа.

  Условие достаточной прочности

  Допускаемое напряжение на растяжение [σр] =70÷90 МПа.
  На устойчивость винт проверяют по формуле Эйлера

  где Ркр - критическая сила, Н;
   Е - модуль упругости, МПа;
  Jрасч - момент инерции поперечного сечения винта, мм4;

  где d - наружный диаметр винта; d1 -внутренний диаметр винта; l - длина винта, мм (расстояние от середины гайки до опорной поверхности головки винта при вывернутом до отказа винте, причем винт рассматривается как стержень с шарнирно закрепленными концами).
  Запас устойчивости

  рекомендуется nу ≥ 4.

8. Допускаемые давления

Материал

 [q]
МПа

  Сталь по чугуну

5-6

  Сталь по антифрикционному
  чугуну

10-13 

  Сталь по стали

7-13

  Сталь по бронзе

7-13

  Формула Эйлера применима при условии, что гибкость стержня λ= l/i- больше предельной (λ > λпред ), гле i радиус инерции поперечного стержня (для круглого сечения i = d/4).
  Для стали λпред ≈100. При гибкости меньше предельной определяют критическое напряжение в МПа:
   
σкр = 321 - 1,16( l/i );
 Pкр = [ (πd21 ) / 4 ] · σкр

  При гибкости λ <60 расчет на устойчивость является излишним.
  Высоту гайки определяют из расчета на допускаемое давление [q] (табл. 8) между витками винта и гайки:
 
H = zP,

где Р - шаг резьбы; z - полезное число витков, г должно быть не более 10, так как остальные витки не будут работать.
  Если z > 10, то переходят либо на другие материалы, либо увеличивают d и d1:

  z ≥ 400 / π (d - d21 ) ·  [q]

  Усилие рабочего Рр, необходимое для подъема груза Q. Из уравнения 

  Р0 =Qtg· ( β+ρ ) + [ 2Qf( d33 -d34 ) ] / [ 3d2( d23 -d24 ) ]

определяют Р0 - усилие, необходимое для вращения винта, приложенное по среднему диаметру резьбы. Первый член правой части уравнения представляет собой часть этого усилия, необходимую для подъема груза и преодоления трения в резьбе, а второй член - часть усилия, необходимую для преодоления силы трения на кольцевой поверхности стыка между вращающимся винтом и неподвижной чашкой. При длине рукоятки L усилие Рр находят из условия равенства моментов сил Р0 и Рр относительно оси винта:

  Р0 (d2 / 2 )= Рр L

  КПД домкрата
  η = Ап/А3

  где  Ап = QP - полезная работа подъема груза за один оборот винта;
  А3 =Р0πd2 затраченная работа за один оборот винта.
  Резьбу грузовых винтов делают прямоугольной и трапецеидальной.
  Пример расчета домкрата. Произвести проверочный расчет домкрата с Q =60 000 Н с данными, приведенными на рис. 4.
  Винт изготовлен из стали 35, гайка - из бронзы, резьба однозаходная с шагом 10 мм.
  1. Определим КПД домкрата:
  а) угол β подъема винтовой линии прямоугольной резьбы (при среднем диаметре d2)
 

или β = 4°03' ;

  б) угол трения ρ при f=0,12 tgρ =0,12, или ρ=6°51';
  в) условие самоторможения будет при β≤ρ;
  г) условие преобразования поступательного движения во вращательные будет при β ≥ 2ρ;
  д) работа за один оборот винта, необходимая для подъема груза и преодоления силы трения в резьбе,

 Аρ = Qπd2tg( β+ρ) = 60000·3,14·45tg(4°03' + 6°51') = 60000·141·0,195≈1630000 Н·мм;
  е) работа за один оборот винта, необходимая для преодоления трения на торцовой части винта при f1 =0,14:

  ж) полезная работа подъема груза Ап =QP= 60000·10= 600000 Н · мм;
  з) КПД

η = Ап / Аρ  + Ат  = 600000/2882·100 = 20,9%;

  2. Определяем усилие рабочего АЗ при подъеме груза. При длине рукоятки 1000 м работа за один оборот

AЗ = Рр· 2πL = Рр · 6,28 · 1000 = 6280Pр;

эта работа должна быть равна Аρ + Ат , т.е. 6280Рр = 2882000 Н·мм, откуда 
  Рр = 2882000 / 6280 = 458 Н.
 
  Усилие Рр очень велико, поэтому придется приложить усилие двух рабочих, так как на одного рабочего принимают Рр= 150÷300 Н.
  3. Проверяем напряжение в винте:
  а) расчетная длина винта

l = 390 + 70 - 100/2 = 410 мм;

  б) радиус инерции круга диаметром d1=40 мм
 
  i = d/4 = 40/4 = 10 мм;

  λ = l / i = 410/10 = 41,

при такой малой гибкости проверки на устойчивость не требуется;
  в) нормальное напряжение
 



Рис. 4. Схема к расчету домкрата

  г) касательное напряжение
   τкр =Mкp/0,2d31  = 260000/0,2·403 = 20,3 МПа,
где крутящий момент 

Мкр = Q · (d2/2)·tg(β+ρ) =  60000·45/2 · 0,1925 = 260000 Н · мм;

  д) приведенное напряжение
 

для винта из стали 35 при статической нагрузке допустимо од =85,0 МПа.

  4. Проверяем высоту гайки:
  а) число витков в гайке

  z = H / P = 100 / 10 = 10;

  б) удельное давление

g = 4Q / zπ( d2 - d21)≈8,5 МПа

Результат расчета удовлетворительный, так как величина находится в пределах, указанных в табл. 8.

ВИДЫ ХРАПОВИКОВ 
 9. Мелкомодульные храповики

Наружное зацепление

Внутреннее зацепление

  Для внутреннего зацепления брать значения D, не отмеченные звездочкой.



Общие размеры, мм

Зацепление

Модуль m

Шаг t

h

h1

r

r1

наружное

внутреннее

φº

 φº1

φº

 φº1

0,6

1,88

0,8

3

0,3

0,4

55

50

65

60

0,8

2,51

1,0

1,0

3,14

1,2

1,25

3,92

1,5

4

0,5

0,8

60

55

70

65

1,5

4,71

1,8

2,0

6,28

2

5

2,5

7,85

2,5

Продолжение табл. 9



Модуль m

Диаметр D зацепления при числе зубьев

20

24

30

36

45

50

60

0,6

—

—

-

-

-

30*

36*

0,8

-

-

-

-

36*

40*

48*

1,0

-

-

-

36*

45*

50*

60

1,25

-

-

37,5*

45*

56,2º

62,5

75

1,5

-

36*

45*

54*

67,5

75

90

2,0

40*

48*

60

72

90

100

120

2,5

50*

60*

75

90

112,5

125

150

Модуль m

Диаметр D зацепления при числе зубьев

72

90

100

120

144

180

200

0,6

43,2*

54*

60

72

86,4

108

120

0,8

57,6*

72

80

96

115,2

144

160

1,0

72

90

100

120

144

180

200

1,25

90

112,5

125

150

180

-

-

1,5

108

135

150

180

-

-

-

2,0

144

180

-

-

-

-

-

2,5

180

—

—

—

—

—

—

10. Храповик переключения (число зубьев z от 12 до 30)

Размеры, мм



  t = πm - шаг, мм;
  2R = mz - диаметр начальной окружности, мм;
  h = m - высота зуба, мм

Модуль

20

22

24

26

30

36

42

а1

14

15

16

17

19

21

24

  Построение профиля. Разделить внешнюю окружность NN на z равных частей (AA=t), через точки деления провести радиусы и построить угол 
β = 4°. В точке С пересечения образующей угла β с окружностью SS, ограничивающей впадины зубьев, построить угол А1СВ=80º искомого профиля.

11. Остановочные храповики с наружным и внутренним зацеплениями

(число зубьев z от 8 до 30)

Размеры, мм

  t = πm - шаг, мм;
  2R = mz - диаметр начальной окружности, мм;
  h =0,75 m - высота зуба, мм
  a=m - длина хорды АВ, мм

Параметры

Модуль m

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

26

30
Храповика

t

18,85

25,13

31,42

37,70

43,98

50,27

56,55

62,83

69,12

75,40

81,68

94,45

h

4,5

6

7,5

9

10,5

12

13,5

15

16,5

18

19,5

22,5

Собачки

h1

6

8

10

12

14

14

16

18

20

20

22

25

а1

4

4

6

6

8

8

12

12

12

14

14

16

Построение профилей наружного и внутреннего зацеплений (в скобках дана величина углов при внутреннем зацеплении). Описывают начальную окружность NN и окружность оснований зубьев SS. Окружность NN делят шагом t на равные части. От любой точки деления откладывают хорду АВ=а. На хорде ВС при точке С строят угол в 30° (20°). В середине хорды ВС восстанавливают перпендикуляр LM до пересечения в точке 0 со стороной угла СК. Из точки 0 радиусом 0С описывают окружность. Точка F пересечения этой окружности с окружностью SS есть вершина угла в 60° (70°).

РАСЧЕТ ХРАПОВИКОВ

  В качестве исходных данных необходимо знать требуемый угол поворота храпового колеса а° и передаваемый крутящий момент на валу храпового колеса.
  Предварительное число зубьев храпового колеса zпр = 360º/α принимают z = 8 ÷ 48 , предпочтительно z = 12 ÷ 20.
  Фактический угол поворота храпового колеса (на один зуб)
  α=360°/z.
  Модуль храпового колеса, мм:
  для наружного зацепления

 

  для внутреннего зацепления

  где Мкр - крутящий момент на валу храпового колеса, Н-мм;
  ψ - отношение ширины колеса к модулю;
  ψ = b/m.


Рис. 5. Схема к расчету храповиков

  Расчетный модуль округляют до стандартного. Проверку линейного давления производят по формуле
  2Мкр / mzb ≤ g
  где b - ширина зуба, мм; [σи] - допускаемое напряжение на изгиб для материала колеса, МПа;
   g - допускаемое давление на единицу длины зуба, Н/мм. Ширина собачки b1 ≤ b.
  Значения ψ, q и [σи] для различных материалов храповых колес приведены в табл. 12.

12. Значения ψ, q и [σи]

Материал
 храпового колеса

Отношение ψ

Допускаемое
 линейное 
давление g ,
 Н/мм

Допускаемое 
напряжение
изгиба [σи] , 
МПа

  Чугун СЧ 18; СЧ 15

1,5-6,0

150

30

  Сталь марок 35Л и 45Л

1,5-4,0

300

80

  Поковка из стали Ст3

1,0-2,0

350

100

  Поковка из стали 45 

1,0-2,0

400

120

  Храповые колеса и их собачки изготовляют закаленными и цементованными с закалкой.
  Напряжение в опасном сечении а - b или с - d собачки (рис. 5)
σи = Mи / W + P/F ≤ [σи] 
  где окружная сила
P = 2Mкр/mz
  Изгибающий момент
   Мu = Рl (здесь l - плечо изгиба);
   W = b1x2/6; F = b1x.
  Диаметр оси собачки:
  в сечении I - I
 

  в сечении II - II



   где [σи]  ≤50 МПа для оси собачки из стали Ст5 или стали 45.

Дополнительные источники

  Краткий справочник конструктора нестандартного оборудования / Под ред. В.И. Бакуменко. М.: Машиностроение, 1995.
Машиностроение. Энциклопедия в 40 томах. Том IV-1. Детали машин. Конструкционная прочность. Трение, износ, смазка / Под ред.
Д.Н. Решетова. М.: Машиностроение, 1995.

404 Not Found

Not Found

The requested URL /bottom.php was not found on this server.

Additionally, a 404 Not Found error was encountered while trying to use an ErrorDocument to handle the request.