Тема : Структурный анализ рычажного механизма
Cтруктура технической системы - совокупность ее элементов и отношений.
Механизмом называется система связаных твердых тел, предназначеных для передачи и преобразования движения одного или нескольких тел в требуемое движение других тел.
Элементы механической системы :
- Деталь - элемент конструкции не имеющий в своем составе внутренних связей.
- Звено - твердое тело или система жестко связанных твердых тел входящая в состав механизма.
- Структурная группа - кинематическая цепь, состоящая из подвижных звеньев, связанных между собой кинематическими парами, и удовлетворяющая некоторым заданным условиям.
- Типовой механизм - простой механизм, для которого разработаны методы решения.
Под
отношениями механической системы понимаются соединения двух типов: Подвижные(кинематические пары) и неподвижные.
Кинематическая пара (КП) - подвижное соединение двух звеньев, допускающее их вполне определенное относительное движение
.
Классификация кинематических пар.
- По виду места контакта поверхностей звеньев: низшие и высшие.
- по способу замыканию пар: силовые и геометрические.
- по относительному движению звеньев, образующих пару: вращательные, поступательные, винтовые, плоские и сфеерические.
- по числу подвижностей в относительном движении звеньев (5...1).
- по числу условий связи, накладываемых на относительное движение звеньев (1...5).
Основные понятия структурного синтеза и анализа.
Подвижность механизма - число независимых обобщенных координат однозначно определяющих положение звеньев механизма в пространстве.
Связь - ограничение, наложенное на перемещение тела по данной координате.
Избыточные связи - это связи число которых в механизме определяется разностью между суммарным числом связей, наложенных кинематическими парами, и суммой степеней подвижности всех звеньев, местных подвижностей и заданной подвижностью механизма в целом.
Местные подвижности - подвижности механизма, которые не оказывают влияния на его функцию положения.
Основные структурные формулы.
W = H * n - S (H-i) * pi
где :
H - число степеней подвижностей твердого тела(в пространстве
H = 6, на плоскости
H = 3);
n - число подвижных звеньев в механизме;
i - число подвижностей в КП;
pi - число КП с i подвижностями.
Для расчета избыточных связей :
q = W0 + Wм - W
где :
q - число избыточных связей в механизме;
W0 - заданная или требуемая подвижность механизма;
Wм - число местных подвижностей в механизме;
W - расчетная подвижность механизма;
Структурная схема механизма - графическое изображение механизма, выполненное с использованием условных обозначений, рекомендованных ГОСТ или принятых в специальной литературе, содержащее информацию о числе и расположении элементов (звеньев, групп), а так же о виде и классе кинематических пар, соединяющих эти элементы.
На рис 1.1 изображена структурная схема механизма привода шасси самолета. На ней изображаются звенья механизма, их взаимное расположение, а также кинематические пары. На схеме звенья обозначаются цифрами, а кинематические пары - заглавными латинскими буквами. Цифры в индексах обозначений КП указывают относительную пеодвижность звеньев в паре, буквы - на вид пары, который определяется видом относительного движения звеньев ( в - вращательное, п - поступательное, ц - цилиндрическое, вп - высшая пара ).
Проведем структурный анализ данного механизма.
Общее число звеньев механизма :
k = 7
Число подвижных звеньев механизма :
n = k - 1 = 6
Число КП pi = 8 (вращательных p1в = 7, поступательных p1п = 1);
Подвижность механизма на плоскости :
Wпл = 3 * 6 - 2 * 8 = 2 = 1 + 1 = W0 + Wм;
Число избыточных связей :
qпл=W0 + Wм - Wпл = 1 + 1 - 2 = 0;
Если считать механизм пространственным, то :
Wпр = 6 * 6 - 5 * 8 = - 4;
qпр = W0 + Wм - Wпр = 1 + 1 - (-4) = 6;
Структурная классификация механизмов по Ассуру Л.В.
По этой классификации механизмы не имеющие избыточных связей и местных подвижностей состоят из первичных механизмов и структурных групп Ассура (см. рис.1.2).
Под первичным механизмом понимают механизм, состоящий из двух звеньев (одно из которых неподвижное) образующих кинематическую пару с одной
Wпм = 1 или несколькими
Wпм > 1 подвижностями.
Структурной группой Ассура (или группой нулевой подвижности) называется кинематическая цепь, образованная только подвижными звеньями механизма, подвижность которой (на плоскости и в пространстве) равна нулю (
Wгр = 0).
Конечные звенья групп Ассура, входящие в две кинематические пары, из которых одна имеет свободный элемент звена, называются поводками. Группы могут быть различной степени сложности. Структурные группы Ассура делятся на классы в зависимости от числа звеньев, образующих группу, числа поводков в группе, числа замкнутых контуров внутри группы. В пределах класса (по Ассуру) группы подразделяются по числу поводков на порядки (порядок группы равен числу ее поводков). Механизмы классифицируются по степени сложности групп входящих в их состав. Класс и порядок механизма определяются классом и порядком наиболее сложной из входящих в него групп. Особенность структурных групп Ассура-их статическая определимость. Если группу Ассура свободными элементами звеньев присоеденить к стойке, то образуется статически определимая ферма. Используя группы Ассура удобно проводить структурный, кинематический и силовой анализ механизмов.
Проведем структурный анализ плоского механизма, схема которого приведена на рис.1.1 и представим его в виде совокупности первичного механизма и структурных групп Ассура. Результаты структурного анализа изображены на рис.1.3. Для рассматриваемого механизма структурный анализ можно проводить только для плоской модели, так как она не содержит избыточных связей. Механизм состоит из двух рычажных двухповодковых групп (1-й класс 2-ой порядок). Если рассмотреть полученные структурные группы как пространственные, то они не будут группами нулевой подвижности ибо обладают избыточными связями. Чтобы преобразить их в группы с нулевой подвижностью снизим классы кинематических пар, не допуская при этом возникновения местных подвижностей. По группам звеньев классы пар изменяются так :
группа звеньев 2 - 3
группа звеньев 4 - 5
После таких изменений классов КП подвижность механизма :
Wпр = 6 * 6 - (5 * 3 + 4 * 4 + 3 * 1) = 2 ,
где одна подвижность - основная, а вторая - местная.
Число избыточных связей
:
qпр = W0 + Wм - Wпр = 1 + 1 - 2 = 0аав
В данном случае для устранения избыточных связей мы воспользовались способом снижения классов КП. В заключение необходимо отметить, что устранять избыточные связи нужно не всегда. Многоподвижные КП сложнее и дороже в изготовлении, механизмы с такими парами часто обладают меньшей жесткостью и точностью, чем механизмы с одноподвижными КП.
Использован материал с сайта: http://tmm-umk.bmstu.ru/seminar/sem1.htm
