Расчет валов на прочность

При расчете валов на жесткость диаметры их получаются больше, чем при расчете на прочность, и они работают преимущественно с невысокими напряжениями. Поэтому расчет валов целесообразно вести упрощенно, не учитывая динамический характер нагрузки, т. е. не вводя в формулы коэффициенты концентрации напряжений, характеристики циклов нагружения и т.п. Эти факторы учитывают приближенно соответствующим выбором допускаемых напряжений.

 

Валы на прочность рассчитывают по формуле  

  100 Ö (Ми2 + 0,45Мкр2)
W =    
  [σиз]

или
 
  100 Ö (Ми2 + 0,45Мкр2)
[σиз] =    
  W

где W - момент сопротивления в опасном  сечении, мм3:  W = pd3/32 » 0,1d3

для круглого сплошного сечения (см. рис. 1);

W =  pd3/32  * [ 1- d04/d4] » 0,1 (d4 - d04)/d 

для круглого полого сечения (см. рис. 2); [σ из] - допускаемое напряжение, МПа (см. табл. 9), определяемое при динамическом расчете стальных валов по пределу выносливости с учетом факторов, вызывающих концентрацию напряжений, и диаметру вала; Ми -максимальный изгибающий момент в опасном сечении, Н-мм:

Ми = Ö (Ми.г2 + Мн.в2)

здесь Mи.г и Mи.в - максимальные изгибающие моменты в опасном сечении, Н-мм, действующие соответственно в горизонтальной и вертикальной плоскостях; Мкр -максимальный крутящий момент в опасном сечении, Н-мм;

Ö (Ми2 + 0,45Мк.р2) = Мпр - максимальный приведенный (результирующий) момент в опасном сечении, Н-мм

Диаметр вала из среднеуглеродистой стали ( σв= 500 - 800 МПа) при расчете на прочность приближенно определяют по следующим формулам:

при постоянной нагрузке и небольших изгибающих моментах (короткие валы из стали Ст5, Стб и 45)

 d = 10 3Ö (P/n)          (1)

при переменной нагрузке и малых изгибающих моментах или при постоянной нагрузке и средних изгибающих моментах

 d = 11 3Ö (P/n)          (2)

при переменной нагрузке и средних изгибающих моментах или при постоянной нагрузке и значительных изгибающих моментах (длинные валы)

 d = 12 3Ö (P/n)          (3)

где d - в см; Р - передаваемая мощность, кВт; n - частота вращения вала, мин-1.

Формулы составлены из расчета вала на кручение и обусловливают напряжения:

формула (1) tкр = 50 МПа; формула (2) tкр = 37 МПа; формула (3) tкр = 28,5 МПа. При наличии шпоночного паза в опасном сечении вала полученное значение необходимо увеличить на 5-10%.




Вернуться наверх