Расчет на прочность зубчатых конических передач

РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ ЗУБЧАТЫХ КОНИЧЕСКИХ ПЕРЕДАЧ

Рис. 63. Дополнительные конусы:
1 — внешний; 2 — средний; 3 — внутренний

  Расчет конических колес ведут по среднему сечению, находящемуся на середине длины зубьев. При этом конические колеса заменяют эквивалентными цилиндрическими; их диаметр начальной окружности и модуль равны диаметру начальной окружности и модулю в среднем сечении зуба конических колес, а профиль зубьев соответствует профилю приведенных колес, полученных разверткой дополнительного конуса на плоскость (рис. 63).
  Из пары сцепляющихся зубчатых колес рассчитывают меньшее (шестерню).
  Упрощенный метод расчета приведен в табл. 121-125.
  Обозначения, кроме особо оговоренных, те же, что и в табл. 66.

121. Коэффициент формы зуба у для прямозубых колес

zпр

14

15

16

17

18

19

20

У

0,088

0,092

0,094

0,096

0,098

0,100

0,102

zпр

21

23

25

27

30

34

38

У

0,104

0,106

0,108

0,111

0,114

0,118

0,122
zпр

43

50

60

75

100

150

300

У

0,126

0,130

0,134

0,138

0,142

0,146

0,150
 

122. Скоростной коэффициент kυ для 7-й степени точности

υ, м/с

1

2

3

4

5

6

kυ

1

0,75

0,67

0,60

0,55

0,50

123. Коэффициент давления k

Деталь

Материал

k

Деталь

Материал

 k

  Шестерня 
  Колесо

Сталь

670

  Шестерня
  Колесо

  Сталь 
  Чугун

560

  Шестерня 
  Колесо

Чугун

470

  Шестерня
  Колесо

  Текстолит
  Сталь

170

124. Допускаемые напряжения для зубьев колес

Материал

Термическая
 обработка

Расчетные значения 
механических характеристик

Допускаемые напряжения, МПа

Предел прочности
 σВ, МПа

Предел выносливости 
при изгибе σ-1, МПа

Твердость

изгиба σFP при модуле me

контактныеσHP

до 6

7-10

12-13

  Сталь 45

  Нормализация 
  Улучшение
  Закалка по сечению 
  Закалка по профилю с
  выкружкой

600-750
 650-900 >1000
-

250-340
320—400 400—500
-

170...217НВ
 220 ... 250 НВ 
38 ... 48 HRC Поверхность
 48 ... 55 HRC

140 180
-
260

135 170
-
250

130 165
-
240

500 
600 
800
 950

  Сталь 50Г

  Закалка

950-1000

420-500

28 ... 33 HRC

240

230

220

750

  Сталь 40Х

  Улучшение
  Закалка по сечению
  Закалка по профилю с
  выкружкой

800-1000 1500-1650

360-480 550-650 500-560

230 ... 260 НВ
 45 ... 50 HRC Поверхность
 50 ... 55 HRC

 220 380 320 210 360 300 220 350
-

650
 900
 950

  Сталь 20Х

 Цементация и закалка

>800

480-560

Поверхность
 56 ... 62 HRC

320

300

280

1050

Сталь 18ХГТ

 1100-1300

≈500-600

Поверхность
 56 ... 62 HRC, сердцевина 
33 HRC

400

380

350

1100

Сталь 12ХНЗ

>900

≈500-600

Поверхность
 56 ... 62 HRC

 350

330

300

1050

  Чугун СЧ 15

 - ≥150 - 160 ... 229 НВ

50

46

44

500

  Чугун СЧ 20

 - ≥210

110-130

 70 ... 241 НВ

60

55

52

600

  Чугун СЧ 30

 - ≥320

140-150

187 ... 255 НВ

80

75

70

750

  Текстолит

 - 85/58 -

30 ... 34 НВ

—

—

40-50

100

  Примечания: 1. Значения напряжения изгиба для колес с поверхностной закалкой ТВЧ соответствуют хорошо отработанному процессу термообработки. В ином случае напряжения необходимо снижать на 15%.
  2. В случае сквозной закалки (ТВЧ) зубьев малых модулей можно пользоваться значениями допускаемых напряжений при закалке профиля с выкружкой.
  3. При поверхностной термообработке, не охватывающей выкружку, допускаемые напряжения изгиба берут по механическим характеристикам сердцевины.

 

Параметры и обозначения

Расчетные формулы

  Межосевой угол передачи ∑

 ∑=90º

u=z2/z1




ψ=b/R

 Исходные данные

  Крутящий момент на колесе Мкр, Н-м 

  Передаточное число u

  Частота вращения колеса n1, мин-1

  Внешний окружной модуль me, мм

  Делительное конусное расстояние R, мм

  Ширина зубчатого венца b, мм

  Степень полноты ψ

  Приведенное число зубьев Znp

 Znp=z1/cosδ1

  Окружная скорость υ, м/с

 υ=πme(1-1,5ψ)z1n1/60·1000

  Напряжение изгиба зубьев σF, МПа

 σF=6,35Mкр/m2(1-0,5ψ)2z1у1bkυ ≤σFP

  Напряжение изгиба зубьев  σH, МПа

  *При определении контактного напряжения колеса вместо z1 подставлять z2

ЧЕРВЯЧНЫЕ ПЕРЕДАЧИ

Общие сведения и основные параметры

  Термины и обозначения. При буквенные значениях, общих для червяка и колеса (d, da, M и др.), червяк отличается индексом 1 а колесо
 индексом 2.
  Термины и обозначения приведены в табл. 126.  Определение терминов см. ГОС1 18498-89.
  Характеристика передачи. Ведущим звеном обычно является червяк, а в ускоряющих передачах — колесо.
  Основное достоинство передач — плавность и относительная бесшумность; недостаток передач — низкий КПД.
  Не рекомендуется, чтобы передаваемая мощность червячных передач превышала 60 кВт. Преимущественно принимают передаточное число
 u = 10÷80.
  Смещение (корригирование) осуществляют у червяка и главным образом с целью получения стандартного межосевого расстояния; смещением удается варьировать числа зубьев колеса при одинаковом межосевом расстоянии с точностью ±2 единицы. Без смещения делительное межосевое расстояние передачи а = 0,5 (d1+ d2). т. е. делительные диаметры червяка и червячного колеса соприкасаются.
  В червячных передачах необходимо предусматривать возможность регулирования при сборке положения колеса вдоль его оси для совмещения с осевой плоскостью червяка.

126. Термины и обозначения параметров червячных передач

Термин

Обозначение

  Делительное межосевое, расстояние червячной  передачи...

 a

  Межосевое расстояние..

 aω

  Длина нарезанной части червяка.

 b1

  Ширина венца червячного колеса

 b2

  Радиальный зазор червячной передачи...

 c

  Средний диаметр червяка (червячного колеса)..

 d

  Делительный диаметр червяка (червячного колеса)...

 d

  Диаметр вершин витков червяка (зубьев червячного колеса)

 da

  Наибольший диаметр червячного колеса.

 dae2

  Основной диаметр червяка...

 db

  Диаметр впадин червяка (червячного колеса).

 df

  Начальный диаметр червяка (червячного колеса)...

 dω

  Диаметр измерительного ролика..

 D

  Высота витка..

 h1

  Высота зуба червячного колеса

 h2

  Высота делительной головки витка..

 ha1

  Высота до хорды витка..

 -ha1

  Высота начальной головки витка..

 -haω1

  Высота делительной головки зуба червячного колеса.

 ha2

  Высота до хорды зуба червячного колеса

 -ha2

  Высота начальной головки зуба колеса

 -haω2

  Глубина захода червячной передачи...

 hω

  Высота делительной ножки витка.

 hf1

  Высота делительной ножки зуба червячного колеса...

 hf2

  Граничная высота витка

 hl1

  Граничная высота червячного колеса..

 hl2

  Расчетный модуль червяка (червячного колеса).

 m

  Размер червяка по роликам...

 M1

  Расчетный шаг червяка.

 p

  Расчетный шаг зубьев червячного колеса

 p

  Ход витка

 pz1

  Коэффициент диаметра червяка..

 g

  Расчетная толщина витка.

 s1

  Толщина по хорде витка

 -s1

  Делительная толщина по хорде витка..

 -s1

  Передаточное число..

 u

  Коэффициент смещения червячного колеса...

 x

  Число заходов червяка..

 z1

  Число зубьев червячного колеса...

 z2

  Нормальный угол профиля впадины червяка

 αnS

  Нормальный угол профиля витка...

 αnT

  Угол профиля производящей поверхности...

 α0

  Осевой угол профиля витка...

 αx

  Угол профиля эвольвентного червяка..

 αn

  Угол подъема линии витка.

 γ

  Делительный угол подъема линии витка...

 γ

  Угол подъема линии вершин угла.

 γa

  Основной угол подъема линии витка червяка..

 γb

  Начальный угол подъема линии витка..

 γω

  Радиус кривизны переходной кривой червяка.

  ρ



Вернуться наверх