Геометрический расчет червячной передачи

Расчет геометрии червячной передачи по ГОСТ 19650—74 предусматривает передачи с углом скрещивания осей червяка и колеса, равным 90°, и исходным червяком по ГОСТ 19036—94. Формулы и пример расчета червячной передачи приведены в табл.128.

128. Формулы и пример расчета цилиндрической червячной передачи

Параметры и обозначения		Формулы и указания	Числовые значения
Исходные данные
Модуль m Коэффициент диаметра червяка q Число витков червяка z₁Вид червяка		В данном примере ZL	6,3 мм 10 2 —
Исходный червяк по ГОСТ 19036-94	Угол профиля α_x или α_n, α_nТ, α_nS, α₀ Коэффициент высоты витка h* Коэффициент высоты головкиh_а, Коэффициент расчетной толщиныs Коэффициент радиуса кривизны переходной кривой ρ_f^*	В данном примере α_n	20° 2+0,2 cos y 1,0 1,571 0,3
Межосевое расстояние a_w, Коэффициент смещения червяка х Передаточное число u			160 мм — 20
Примечания: 1. Межосевое расстояние a_w, входит в состав исходных данных, если его значение задано. 2. Коэффициент смещения червяка х входит в состав исходных данных, если значение межосевого расстояния a_w не задано.
Расчет геометрических параметров
Число зубьев червячного колеса Z₂		В общем случае: z₂=uz₁=20·2=40; округляется до ближайшего целого числа; допускается изменение величины z₂,после чего уточняется окончательное значение u	Принимаем z₂ = 39. Уточненное значение u = 39:2 = 19,5
Параметры и обозначения		Формулы и указания	Числовые значения
Коэффициент смещения червяка х		Коэффициент смещения червяка рекомендуется принимать в пределах 1 ≥ x ≤-1	0,897
Межосевое расстояние (если х входит в исходные данные) a_w		a_w=0,5(z₂+q+2x)m	-
Расчет диаметров червяка и червячного колеса
Делительный диаметр: червяка d₁ колеса d₂		d₁=qm=10·6,3d₂=z₂m=39·6,3	63 ·мм 245,7 мм
Начальный диаметр червяка d_w1 Делительный угол подъема y Начальный угол подъема y_w Основной угол подъема y_b		d_w1=(q+2x)m=(10+2·0,897)·6,3 cosy_b=cosα_n·cosy=cos20°·cos11°19'=0,9214 Определяется для червяка ZL	74,30 мм y=11°19' y_w=9°37' y_b=22°52'
Основной диаметр червяка d_b Высота витка червяка h₁ Высота головки витка червяка h_a1		Определяется для червяка ZL h₁=h_m^=(2+0,2cos11°19')·6,3 h_a1=h_a^m=1,0·6,3	29,89 мм 13,84 мм 6,3 мм
Диаметр вершин	витков червяка d_а1 зубьев колеса d_а2	d_а1=d₁+2h_a^m=63+2·1·6,3 d_a2=d₂+2(h_a^+x)m=245,7+2(1,0+0,897)·63	75,6 мм 269,6 мм

Параметры и обозначения		Формулы и указания	Численные значения
Наибольший диаметр червячного колеса d_ае2			279,05 мм Принимаем d_ае2 =279 мм
Расчет размеров, характеризующих форму нарезанной части червяка и венца червячного колеса
Радиус кривизны переходной кривой червяка р_f1 Длина не резанной части червяка b₁		р_f1=р_f^m*=0,3·6,3 Определяют по формулам табл. 129 b₁≥(12 + 0,1z₂)m=(12 + 0,1·39) 6,3= =100,17 мм	1,9 мм Принимаем для ¦ шлифованного i червяка b₁=125 мм
Ширина венца червячного колеса b₂		Рекомендуется принимать: b₂≤0,75d_a1 при z₁≤3; b₂≤0,67d_a1 при z₁=4; В данном примере b₂= 0,75d_a1 =0,75·75,6	56,7 мм; принимаем b₂=55 мм ;
Расчет размеров для контроля взаимного положения профилей витков червяка
Расчетный шаг червяка р₁ Ход витка р_z1 Делительная толщина по хорде витка червяка s_a1		р₁= πm =3,1416·6,3 р_z1=р₁z₁=19,792·2 s_a1 =s^m* cosy = 1,571·6,3 cos 11°19'	19,792 мм 39,584 мм 9,71 мм
Высота до хорды витка h_a1			6,314 мм

Параметры и обозначения		Формулы и указания	Численные значения
Диаметр измерительных роликов D		D≥1,67m =1,67·6,3 Рекомендуется принимать величину Dравной ближайшему большему значению диаметра ролика по ГОСТ 2475-88 (глава IX, табл. 38)	10,5 мм Принимаем D = 10,95 мм
Размер червяка по роликам М₁		Для червяков ZL α=20°	79,51 мм

129. Расчет длины нарезанной части червяка b₁

Коэффициент смещения х	Расчетные формулы при z₁, равном
Коэффициент смещения х	1 и 2	4
-1,0	b₁≥(10,5+z₁) m	b₁≥(10,5+z₁) m
-0,5	b₁≥(8+0,06z₂) m	b₁≥(9,5+0,09z₂) m
0	b₁≥(11+0,06z₂) m	b₁≥(12,5+0,09z₂) m
+0,5	b₁≥(11+0,1z₂) m	b₁≥(12,5+0,1z₂) m
+1,0	b₁≥(12+0,1z₂) m	b₁≥(13+0,1z₂) m
Примечания: 1. При промежуточном значении коэффициента смещения х длину &i вычисляют по ближайшему пределу х, который дает большее значение b₁. 2. Для шлифуемых и фрезеруемых червяков полученную по таблице длину b₁ следует увеличить: на 25 мм при m < 10 мм; на 35 — 40 мм при m = 10 ÷ 16 мм; на 50 мм при m > 16 мм. ГОСТ 19650—74 предусматривает расчет размеров для контроля осевого профиля витка.