Выбор и расчет шариковинтовой передачи (ШВП)

  - контактной статической прочности рабочих поверхностей винта, гайки и шариков;
  - сопротивлению контактной усталости рабочих поверхностей;
  - заданной жесткости;
  - статической устойчивости;
  - динамической устойчивости;
  - прочности стержня винта.
Расчет передачи. В соответствии с основными критериями работоспособности шариковинтовых передач расчет ведут по динамической грузоподъемности для предупреждения усталостного разрушения (выкрашивания рабочих поверхностей) и по статической грузоподъемности для предупреждения пластического деформирования тел и поверхностей качения.
Исходные данные для расчета. Основными исходными параметрами при проектном расчете шариковинтовой передачи являются:
  - исполнение (корпусная, бескорпусная);
  - тип передачи (с предварительным натягом, с зазором);
  - число заходов резьбы (z =1÷3);
  - число рабочих витков гайки (i_в =1÷6);
  - минимально необходимая жесткость (R, Н/мкм);
  - требуемый ресурс ( L_h,, ч);
  - вероятность безотказной работы ( Р_t ,%);
  - класс точности по ОСТ 2 Р31-4-88;
  - твердость рабочих поверхностей (НКС_э);
  - ведущий элемент (винт, гайка);
  - схема закрепления винта;
  - длина неопорной части винта (l, мм);
  - коэффициент запаса по частоте вращения (K_в);
  - коэффициент трения качения (f_к, мм);
  - качество материала деталей передачи (характеристика плавки);
  - циклограмма нагружения, задаваемая значениями осевой силы F_i , (Н), частоты вращения n_i , (мин^-1) и времени работы t_i , (%) на каждом уровне.
  Переменный режим может быть представлен общим числом г уровней нагружения. Из них j - число уровней нагружения с осевыми силами одного (положительного) направления и (r - j) - сосевыми силами противоположного (отрицательного) направления. Условно за положительное можно принять направление действия осевой силы на передачу со стороны левой гайки, за отрицательное - со стороны правой гайки.
Выявление максимальных параметров. Из числа заданных в циклограмме нагружения выявляют наибольшую:
  - силу (по абсолютной величине), Н,

          F_mах = F_{i max} ,                                 ( 1 )

   - частоту вращения, мин^-1, 
        
        n_max = n_i max                                     ( 2 )

Определение корректирующих коэффициентов. Влияние точности изготовления передачи учитывают введением в расчетные формулы коэффициентов К_т, К_то, К_тR (табл. 16).
При выполнении расчетов для вероятности Р_t безотказной работы более 90 % вводят коэффициент К_р (табл. 17).
Обычно применяют одноконтурную (z = 1) трехвитковую гайку: i_в = 3. Для передач с другим числом рабочих витков вводят в расчет коэффициенты К_i , К_iо учета числа витков гайки (табл. 18).
Такие параметры передачи, как грузоподъемность и жесткость, указаны в стандарте для ШВП с трехвитковыми гайками. При числе витков 1, 2, 4, 5 и 6 значения динамической грузоподъемности должны быть уменьшены в К_i , раз, а значения статической грузоподъемности и осевой жесткости - в К_iо) раз.
Снижение динамической и статической грузоподъемности с уменьшением твердости поверхности качения ниже 61НRС_э учитывают соответственно коэффициентами К _H и K_H0 , значения которых вычисляют по формулам [4]:
      К _H=(НRС_э/61)³;   K_H0=(НRС_э/61)^4,4.
Влияние качества материала деталей передачи на сопротивление контактной усталости учитывают введением коэффициента K_м . 
Обычно К_м = 1, но при изготовлении ШВП из высококачественных сталей, полученных электрошлаковым или вакуумным переплавом, принимают К_м равным 1,4 и 1,7 соответственно.
Таким образом, корректирующие коэффициенты К и K₀ для вычисления расчетных значений соответственно динамической и статической грузоподъемности 
                               К = K_тК_р К _НК_м / К_i
                                         К ₀= К_т0К_Н0 / К_i0

16. Значения коэффициентов точности -К_т, К_т0, К_тR

17. Значения коэффициента К_p
 

18. Значения коэффициентов К_i , К_i0

Предварительный выбор типоразмера ШВП. С целью ускорения выбора типоразмера ШВП из числа стандартных можно .использовать следующие рекомендации.
Для передачи с натягом минимально необходимая базовая динамическая грузоподъемность из условия сохранения натяга и достижения требуемой жесткости
                                  С _a min = 1,25 F_max / K.
Для передачи с зазором минимально необходимая базовая статическая грузоподъемность из условия обеспечения статической прочности
                                 C_0a min = F_max / K₀.
По таблицам стандарта отыскивают типоразмер, удовлетворяющий условию:
для передач с натягом С а ≥ С_a min ;
для передач с зазором C_0a ≥  С_a min .
Выбирают по табл. 12, 3 и 4 для выбранного типоразмера ШВП значения:
d₀ - номинальный диаметр, мм;
Р - шаг, мм;
D_w - диаметр шарика, мм;
С_a - базовая динамическая грузоподъемность, Н;
C_0a - базовая статическая грузоподъемность, Н.
Вычисляют значения скорректированной динамической C_ap и скорректированной статической С_оap грузоподъемности:
                                    C_ap = KС_a и С_оap = K₀C_0a                   (3)
Для передачи с натягом выполняют оценку выбранного типоразмера передачи по возможной силе F_нат предварительного натяга и максимально достижимой жесткости R_max.
Чтобы в процессе работы не произошло полной разгрузки нерабочей гайки, силу
F_нат  (Н) предварительного натяга назначают равной
F_нат=(0,1...0,2) С_оap при условии
С_оap ≥ 0,25 F_max.
Максимально достижимая жесткость выбранного типоразмера ШВП при силе предварительного натяга  F_нат = 0,2C_ap [4]:
  
  R_max = 2,6K_тRd₀ ^0,89D_W ^-0,56(i_вK_z)^0,67 (0,2C_ap)^0,33,
  
где K_z - коэффициент, учитывающий неполноту рабочего витка вследствие наличия шариков в перепускном канале,
 
K_z = 1 - 3sin[arctg (Pz / (πd₀))] .
  
Если жесткость R_max меньше заданной R в исходных данных, то нужно перейти на следующий типоразмер передачи с большим значением динамической грузоподъемности.
Если по предварительной оценке получен положительный результат (R_max ≥ R )> то вычисляют фактическую жесткость R_фак передачи, Н/мкм:

   R_фак =  2,6K_тRd₀ ^0,89D_W ^-0,56(i_вK_z)^0,67  F_нат ^0,33     (4)

При этом изменяют силу предварительного натяга в рекомендуемых пределах  [F_нат=(0,1...0,2C_ap] до выполнения условия обеспечения требуемой жесткости:
     R_фак ≥ R
Вычисление эквивалентной нагрузки.
При эксплуатации на ШВП воздействуют различные осевые силы, отличающиеся значением, направлением, временем действия при различных частотах вращения.
Под эквивалентной динамической нагрузкой ШВП понимают такую постоянную осевую силу, при действии которой долговечность передачи будет такой же, как при реальных условиях нагружения.
Методика определения эквивалентной нагрузки приведена в ОСТ 2 РЗ1-5-89.