Расчет шпонок

Принятые обозначения

[T_max] - наибольший допускаемый вращающий момент, Н-м;
  l - рабочая длина шпонки, мм;
d - диаметр вала, мм;
  d₁ - диаметр круглой шпонки, мм;
b и h - ширина и толщина шпонки, мм;
К - выступ шпонки от шпоночного паза;
  [σ_см] - допускаемое напряжение смятия,  МПа;
  [τ_ср] - допускаемое напряжение среза, МПа.

При расчете принимают нагружение шпонки по длине равномерным.
Шпонки рассчитывают на смятие, а в особо ответстсвенных случаях проверяют на срез.
 Призматическая шпонка (рис. 15). Рабочие грани проверяют на смятие, а сечение  С - С - на срез.

Условие прочности на смятие:

  [T_max]=0,5 dKl [σ_см].

Условие прочности сечения С -С на срез:

  [T_max]=0,5(d+K)bl [τ_ср].

В случае установки двух противоположно расположенных шпонок вводят поправочный коэффициент 0,75.

Сегментная шпонка (рис. 16). Выступающую часть шпонки проверяют на смятие, а сечение  С-С - на срез. Условие прочности выступающей части шпонки на смятие:
  [T_max]=0,5 dlK [σ_см].

Условие прочности сечения С -С на срез:

[T_max]=0,5(d+K) lb [τ_ср],

где l = 0,95D .

Торцовая шпонка (рис. 17). Это призматическая шпонка, поставленная в плоскость стыка, например, при фланцевом соединении концов двух валов.
 Узкая грань шпонки подвергается смятию; продольное сечение шпонки, плоскость которого совпадает с плоскостью стыка валов, испытывает напряжение среза (сдвига).
  Условие прочности на смятие:

Цилиндрическая шпонка (рис. 18). Диаметральное сечение проверяют на срез, боковую поверхность - на смятие.

 

Условие прочности диаметрального сечения на срез:

Т=0,5dd₁l[τ_ср].

Условие прочности боковой поверхности на смятие:

T≈0,2dd₁l[σ_см].

Допускаемые напряжения на смятие для шпонки обусловливаются режимами работы шпоночного соединения. При спокойном режиме принимают [σ_см] до 150,0 МПа.
 Широко распространены в общем машиностроении значения  [σ_см]=60÷90 МПа при неподвижных шпонках для сопрягаемых элементов из чугунного литья, стального литья и стали. В машиностроении также принимают [σ_см]≈(0,3÷0,5)σ_Т  для неподвижных соединений и
 [σ_см]≈(0,1÷0,2)σ_Т  для подвижных соединений, где σ_Т - предел текучести материала шпонки.

 Для определения допускаемого вращающего момента по заданным параметрам или для определения параметров по заданному вращающему моменту в неподвижных соединениях с призматическими шпонками можно пользоваться и номограммой (рис. 19).

Расчетная формула к номограмме 
[Т]=0,25Dhl[σ_см], 
где D - диаметр вала;  
h - высота шпонки;
l - рабочая длина шпонки; 
[σ_см] -допускаемое напряжение смятия менее твердой детали соединения.

Допускаемые напряжения смятия [σ_см]:

[σ_см]=150 МПа для поверхности с твердостью ≤240 НВ;
[σ_см]=250 МПа для поверхности с твердостью 270...300 НВ.

 

Рис. 19. Номограмма для определения параметров
 шпоночного соединения