Выбор коэффициентов смещения с учетом качественных показателей

От выбора коэффициентов смещения во многом зависят геометрия и качественные показатели зубчатой передачи. В каждом конкретном случае коэффициенты смещения следует назначать с учетом условий работы зубчатой передачи.

Спроектировать зубчатую передачу с минимальными габаритными размерами, массой и требуемым ресурсом работы можно только в том случае, если будут правильно учтены качественные показатели; коэффициенты удельного давления, определяющие контактную прочность зубьев передачи; коэффициенты скольжения, характеризующие в определенной степени абразивный износ; коэффициент перекрытия, показывающий продолжительность и характер нагружения зубьев и характеризующий плавность работы передачи. При этом немаловажное значение имеют габаритные размеры и масса спроектированной передачи.

Вне зависимости от последовательности расчета необходимо иметь ясное представление о том, как влияют коэффициенты смещения x₁ и x₂ на качественные показатели. Учитывая, что влияние коэффициента смещения х₂ на качест венные показатели незначительно, в зависимости от нагруженности передачи принимают фиксированные значения х_2, рекомендованные в ГОСТ 16532-81, как близкие к оптимальным. На рис. 4 представлены графики изменения качест венных показателей для передачи с z₁ = 15, b = 0° и z₂ = 22 в зависимости от изменения x₁ при x₂ =const. Из рисунка видно, что при увеличении только x₁: а) значения e_a , s_a1/m уменьшаются медленно, J_p - очень медленно; б) l₁²  уменьшается быстро; в) l₂²  и s_a2 / m увеличиваются медленно.

Добиться того, чтобы все качественные показатели одновременно были удовлетворительными, трудно. Коэффициент перекрытия находится в прямом противоречии с коэффициентами скольжения. Что хорошо для одного качественного показателя, то плохо для других, и наоборот.

Таким образом, выбор коэффициентов смещения представляет собой нелегкую задачу из-за противоречивости и многообразия учитываемых факторов. Здесь, как и в других технических задачах, полное использование одного преимущества редко возможно без потери некоторых других. Поэтому в каждом конкретном случае следует искать компромиссное решение, тщательно взвешивая относительное влияние отдельных факторов.

Однако, несмотря на указанные трудности, необходимо учитывать общие рекомендации по выбору коэффициентов смещения x₁ и x_2: 1) проектируемая передача не должна заклинивать; 2) коэффициент перекрытия проектируемой передами должен быть больше допустимого (e_a>[e_a]); 3) зубья у проектируемой передачи не должны быть подрезаны, и толщина их на окружности вершин должна быть больше допустимой ( s_a > [s_a] ).

     Значения коэффициентов x₁ и x₂ следует выбирать такими, чтобы предотвратить все перечисленные явления. Расчетные коэффициенты смещения должны быть выбраны так, чтобы избежать подрезания и заострения зубьев. Отсутствие подрезания обеспечивается при наименьшем, а отсутствие заострения - при максимальном значении коэффициента смещения; следовательно, должно выполняться неравенство

x_1max > x₁ > x_1min

     Значение х_1min определяют по формуле (1.14), затем выводят на печать таблицу результатов расчета. Расчет максимального коэффициента смещения в программе не предусмотрен, его значение может быть получено построением. Для этого на графике (см. рис. 4) в зависимости от химико-термической обработки проводят линию [s_a / m] до пересечения с кривой [s_a1 / m]. В точке их пересечения получают значение x₁=x_1max. Таким образом, выделяют безусловную зону "подрезание-заострение". При выборе оптимальной комбинации коэффициентов смещения внутри выделенной зоны нужно стремиться обеспечить наилучшие условия, предотвращающие различные виды повреждений у колес передачи.

     Основными видами повреждения зубьев колес, учитываемыми в методах расчета, являются следующие:

     а)     выкрашивание и отслаивание материала на боковых поверхностях зубьев, преимущественно в окрестностях мгновенной оси относительного вращения (полюса зацепления), вызываемое высокими контактными напряжениями в поверхностном слое зубьев;

     б)     излом зубьев у вершины в случае их чрезмерного заострения или у основания, где имеют место наибольшие изгибные напряжения;

     в)     истирание боковых поверхностей зубьев (абразивный износ), наблюдающееся в большей степени в плохо гер метизированных передачах;

     г)     заедание зубьев, возникающее от разрыва масляной пленки; возникновению заедания благоприятствуют высокие контактные напряжения и большие относительные скорости и ускорения зубьев.

     Высокими контактными напряжениями вызываются три вида повреждений зубьев: выкрашивание, отслаивание и заедание. Чтобы уменьшить эти напряжения геометрическими средствами, необходимо увеличить приведенный радиус кривизны эвольвентных профилей зубьев или, что то же самое, уменьшать, по возможности, коэффициент удельного давления J_p . Это автоматически приведет и к уменьшению коэффициента скольжения l₁², что также необходимо для уменьшения заедания зубьев. Таким образом, нужно выбирать значение x₁>x_1max. Однако такое одностороннее дей ствие без учета других обстоятельств может привести к нежелательному уменьшению коэффициента перекрытия.

     Если проектирование ведут для передач и колес 8-й или 9-й степени точности по ГОСТ 1643-81, то уменьшение e_a не может вызвать опасения (если, конечно, e_a > 1) вследствие того, что ошибки зацепления и деформации зубьев под нагрузкой препятствуют совместной двухпарной работе зубьев. Поэтому уменьшение контактных напряжений вслед ствие увеличения e_a в пределах 8-й и 9-й степеней точности практически неосуществимо, и нет смысла в таком случае добиваться высоких значений e_a. Можно удовлетвориться значением e_a = 1,05 ... 1,20. Иным должен быть подход для тяжело нагруженных передач 6-й или 7-й степени точности. Совместная работа двух пар зубьев в них возможна, поэтому, чтобы уменьшить контактные напряжения, следует стремиться увеличивать e_a, чтобы нагрузка распределялась на две пары зубьев на возможно большем участке зацепления.

     Рекомендуемые значения коэффициентов перекрытия, соот-ветствующих степени точности передачи, приведены ниже:

Степень точности по ГОСТ 1643-81	:               6-ая                  7-я                     8-я                    9-я
Допустимое значение коэффициента перекрытия :	:           1,3 и выше       1,2 ... 1,3            1.1 ... 1,2          1,05... 1,1

     Ограничение по коэффициенту перекрытия может привести к тому, что значения х₁ придется выбирать из более узкой области значений, каковой будет область дозволенных решений по [e_a]. При этом следует стремиться получить значение коэффициента удельного давления в полюсе J_p меньше единицы.

     Что касается излома, то он во многом зависит от толщины зуба на окружности вершины. Для тяжело нагруженных передач следует выбрать вид химикотермической обработки. Относительная толщина зубьев на окружности вершин может быть задана в зависимости от вида химико-термической обработки [s_а /т]:

          Нормализация, улучшение             0,20...0,30

          Цементация, азотирование            0,30...0,40

          Закалка                                          0.40...0,45

     Для передач 6-й и 7-й степеней точности, напротив, вследствие возможности получить довольно высокие значения e_a предельная толщина зуба может быть уменьшена до (0,15:0,.20)m, а для передач среднего и малого нагружения до (0,1:0,15)m.

     Явление истирания зубьев имеет место практически только в открытых или плохо герметизированных передачах, между зубьями которых попадает абразивный материал (например, передачи тракторов и других сельскохозяйственных машин). Абразивный износ, как показывают исследования, зависит, главным образом, от удельного давления на зубья, а также от линейной скорости в полюсе зацепления передачи. Чем больше удельное давление и выше скорость, тем боль ше износ. В меньшей степени, но все же значительное влияние на износ оказывает скорость скольжения боковых пове рхностей зубьев, от которой зависят значения коэффициентов скольжения l₁² и l₂². Согласно рис. 4, уменьшение l₁² в основном осуществляется за счет увеличения коэффициента смещения x₁.

     Для средненагруженных передач можно попытаться умень-шить износ подбором коэффициентов смещения. Для этого необходимо выбирать значение x₁ таким, чтобы получить значения l₁²и l₂² либо равными, либо такими, чтобы наибольшие значения коэффициентов скольжения были пропорциональны значениям твердости материала зубьев колес:

l₁² / l₂² = HRC₁ / HRC₂

     Все принципиальные положения, высказанные выше, относительно выбора коэффициентов смещения, остаются в силе и для косозубых передач. Функциональные зависимости качественных показателей зацепления от изменения коэффициентов смещения x_1t и x_2t сохраняют тот же общий характер. Понятие <торцовый коэффициент смещения> имеет формальный характер, оно систематизирует технику геометрических расчетов.

     Помимо описанной учебной методики существует несколько других систем выбора коэффициентов смещения, (на пример, рекомендации ISО, ГОСТ 16532-81 и др.). Область возможных расчетных коэффициентов смещения может быть представлена в виде соответствующих контуров, построенных для конкретных зубчатых передач с числами зубьев z₁ и z₂. Примеры блокирующих контуров и рекомендаций по их использованию приведены в приложении 3 ГОСТ 16532-81. Рекомендации по выбору коэффициентов смещения содержатся также в [1- 3, 5].