Not Found

The requested URL /top.php was not found on this server.

Additionally, a 404 Not Found error was encountered while trying to use an ErrorDocument to handle the request.

Определение нагрузок на валы

За расчетную нагрузку принимают максимальную длительно действующую нагрузку.

Расчетную нагрузку определяют: по мощности (задаваемой обычно на входе и выходе коробки передач), КПД и скорости; по моментам или силам (задаваемым обычно тоже на входе или выходе), передаточному отношению и КПД.

Расчетную частоту вращения вала, мин^-1, выбирают соответственно по частоте вращения шпинделя n_шп или выходного вала коробки, при которой они передают наибольшие моменты (обычно берут минимальную частоту вращения шпинделя, при которой передается полная мощность).

Окружная сила на зубчатых колесах и цепных звездочках

Р=2Т/d

где  d - делительный диаметр зубчатого колеса или цепной звездочки; Т - вращающий момент.

Нагрузку на вал от цепной передачи приближенно принимают направленной параллельно ведущей ветви цепи и равной окружной силе, умноженной на коэффициент, зависящий от положения передачи (для горизонтальной передачи 1,15, для вертикальной 1,05).

Нагрузку на вал (в Н) от ременной передачи при расчете на усталость приближенно принимают направленной вдоль линии центров шкивов и определяют по формуле

Рис. 8



Рис. 9

Рис. 10



Рис. 11

где σ ₀ - начальное натяжение, обычно принимаемое для плоскоременных передач равным 1,8 МПа, а для клиноременных 1,2—1,5 МПа; F - площадь поперечного сечения ремня, см²; α - угол обхвата шкива, град.

Так как начальное натяжение при перетяжке в 1,5 раза больше нормального, то наибольшую нагрузку на вал можно определить по формуле

Q_max = 1,5Q = 300σ₀ Fsin(a/2)

На рис. 8-11 изображено графическое определение сил, действующих на вал и подшипники, по заданной окружной силе (для зубчатой передачи с углом зацепления  α = 20° и с учетом угла трения p = 5 - 6°

Если нагрузки, действующие на вал, не лежат в одной плоскости, то их раскладывают по двум взаимно перпендикулярным координатным плоскостям и в каждой из этих плоскостей определяют реакции опор и изгибающие моменты, а затем проводят геометрическое суммирование.

Нередко расчет может быть упрощен удачным выбором координатных плоскостей. Например, если окружные силы от ведомого и ведущего элементов взаимно параллельны или взаимно перпендикулярны, то оси координат следует направлять вдоль действия этих сил. Отклонениями от параллельности или перпендикулярности в пределах 10—15° следует пренебрегать, совмещая силы с осями координат. Допускается также совмещение сил в одну плоскость, если угол между ними не более 30°.

Определение реакций опор и изгибающих моментов

При расчете вал принимают за балку, лежащую на шарнирных опорах. Эта расчетная схема точно соответствует действительному положению только для валов на подшипниках качения, установленных по одному или по два в опоре; при двух подшипниках должна быть обеспечена самоустанавливаемость опоры; например, установкой конических роликоподшипников вершинами роликов в разные стороны.

Для других опор такую расчетную схему можно применять как приближенную. При длинных несамоустанавливающихся подшипниках скольжения, расположенных по концам вала, равнодействующую реакции подшипника следует предполагать приложенной к точке, отстоящей от его кромки со стороны пролета на 1/3—1/4 длины подшипника.

При расчете валов, вращающихся в длинных подшипниках скольжения (l/d= 3), расчетная схема приближается к схеме балки с заделанными концами.

В табл. 8 и на рис. 12 приведены формулы для определения реакций опор и изгибающих моментов двухопорных валов с характерными случаями нагружения.

8. Определение реакций в опорах

1. А = А1 + А2 + А3;
В = В1 + В2 + B3 (алгебраическая сумма).

2. Если приложенная сила Q _n имеет направление, обратное указанному на рисунке, то реакции в опоре А_n и В_n меняют знак на обратный.

3.  Q _n= А_n + В_n (для проверки).  

Рис. 12. Определение реакций опор и изгибающих моментов двухопорных валов с приведенными случаями нагружения

Диаметр вала можно найти по табл. 10, зная изгибающий и вращающий моменты.
Табл. 10 составлена по формуле 

 [σ_из] = 100 Ö(M_и² + 0,45T²) / W

При этом [σ из] взяты из табл. 9 с учетом максимальной концентрации напряжений. Материал: сталь 40Х улучшенная, для стали 45 улучшенной табличные значения умножают на коэффициент 0,94; для закаленных сталей 40Х и 40ХН табличные значения умножают на коэффициент 1,25.

9. Допускаемые напряжения [σ из] *, МПа, для стальных валов

В таблице обозначено: σ _в - предел прочности при растяжении; σ _т - предел текучести; σ _-1 -предел выносливости.

При составлении таблицы принято:

1) коэффициент безопасности, равный 1,3;

2) уменьшение предела выносливости, определенного на малых образцах, для валов d = 30 мм составляет ≈ 15—20% , для валов d = 50 мм - 25—30% и для валов d = 100 мм - 35—40% (меньшие значения относятся к ступенчатым валам из твердых легированных сталей, большие — к валам с насаженными деталями из более мягких сталей);

3) допускаемые напряжения при изгибе соответствуют спокойной работе (коэффициент динамичности равен единице).

Для валов, работающих с резко переменным режимом, при расчете по максимальной нагрузке, когда коэффициент долговечности меньше единицы, допускаемые напряжения следует соответственно понизить. Допускаемые напряжения можно повысить, увеличив прочность вала технологическими или конструктивными мероприятиями: местными упрочнениями, увеличением радиусов выкружек, применением разгрузочных канавок на ступицах сидящих деталей и т.п.

Продолжение табл. 9

Источники концентрации напряжений	Диаметр вала d, мм	Стали и термическая обработка
		35, нормали- зованная, σ в=520... 650 МПа; σ т≥ 300 МПа; σ -1≈250 МПа	45, нормали- зованная, σ в=600... 750 МПа; σ т≥ 340 МПа; σ -1≈280 МПа	45, улучше- ная, σ в=750... 900 МПа; σ т= 420... 520 МПа; σ -1≈350 МПа	40Х, улучше- ная, σ в=800... 1000 МПа; σ т= 600... 800 МПа; σ -1≈400 МПа	40Х, закален- ная, до 35...42 HRC; σ в=1100... 1300 МПа; σ т=900  МПа; σ -1≈500 МПа
Насаженная на вал деталь(зубчатое колесо, шкив) с острыми кромками	30 50 100	70 65 60	75 70 65	85 80 75	90 85 80	95 90 85
Насаженное на вал кольцо подшипника качения	30 50 100	90 85 75	100 95 85	115 105 100	120 110 100	130 120 110
Вал ступенчатой формы с острыми углами при D/d ≤ 1,2	30 50 100	80 70 60	90 80 70	105 90 80	116 95 85	115 100 90
Вал ступенчатой формы со скругленными внутренними углами при  r/D = 0,05; D/d ≤ 1,2	30 50 100	110 95 85	115 100 90	135 115 100	140 120 105	150 130 110

* В таблице приведены допускаемые напряжения при изгибе в случае отсутствия кручения, но их можно применять и для расчета на сложное сопротивление по результирующему моменту, который можно определять по формуле

M_пр = Ö(M_и² + 0,45M_кр²)

10. Диаметр вала d из расчета на усталость при одновременном действии
изгибающего и вращающего моментов

Not Found

The requested URL /bottom.php was not found on this server.

Additionally, a 404 Not Found error was encountered while trying to use an ErrorDocument to handle the request.